Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:                                           

a)   \((-5)^{2}.(-5)^{3}=(-5)^{6}\)

b) \((0,75)^{3}:(0,75)=(0,75)^{2}\)

c) \((0,2)^{10}:(0,2)^{5}=(0,2)^{2}\)

d) \(\left [ (\frac{-1}{7})^{2} \right ]^{2} = (\frac{-1}{7})^{6}\)

e) \(\frac{50^{3}}{125} = \frac{50^{3}}{5^{3}} = (\frac{50}{5})^{3}= 10^{3}= 1000\)

f) \(\frac{8^{10}}{4^{8}} = (\frac{8}{4})^{10-8} = 2^{2}\)

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)

Lơi giải:

Các câu sai: a, c, d, f

Các câu đúng: b, e

Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu \(a^{m}=a^{n}\) thì m = n.  Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết

a) \((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\)

b) \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\)

Lời giải:

a)   \(( \frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\) => \((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{2^{5}} => (\frac{1}{2})^{m} = (\frac{1}{2})^{5} => m = 5\)

b)    \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\) => \(\frac{7^{3}}{5^{3}} = (\frac{7}{5})^{n} => (\frac{7}{5})^{3} = (\frac{7}{5})^{n} => n =3\)                    

Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:                          

a)  \(10^{8}.2^{8}\)

b) \(10^{8}:2^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4}\)

e) \(27^{2}:25^{3}\)

Lời giải:

a) \(10^{8}.2^{8}=(10.2)^{8}=20^{8}\)

b)  \(10^{8}:2^{8}\) = \((10:2)^{8}=5^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8}\) = \((5^{2})^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4}\) = \(15^{8}.(3^{2})^{4}=15^{8}.3^{8}=(15.3)^{8}=45^{8}\)

e) \(27^{2}:25^{3}\) = \((3^{2})^{2} : (5^{2})^{3} = 3^{6} : 5^{6}= (\frac{3}{5})^{6}\)

Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Bài 37 Tìm giá trị của biểu thức sau

a) \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)                                                                                                             

b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)

c)\(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)

d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)

Lời giải:

a)   \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\) = \(\frac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=\frac{4^{5}}{4^{5}}= 1\)

b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\) = \(\frac{(0,2.5)^{5}}{(0,2)^{6}} = \frac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} = \frac{3^{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\)

c)   \(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\) = \(-1\)

d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\) = \(\frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.(2^{3} + 2^{2} + 1)}{-13} = -3^{3} = -27\)                                                                                                      

Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1

a) Viết các số \(2^{27}\) và \(3^{18}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9                   

b) Trong hai số   \(2^{27}\) và \(3^{18}\), số nào lớn hơn?

Lời giải:

a) Ta có: \(2^{27}=(2^{3})^{9}=8^{9}\)

              \(3^{18}=(3^{2})^{9}=9^{9}\) 

b) Vì 8< 9 nên \(8^{9}<9^{9}\)

Vậy theo câu a, ta được \(3^{18}\) < \(2^{27}\) 

                                                                                                Giaibaitap.me