Bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng \({1 \over 2}AB\) . Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB?
Giải
Gọi \(A',B',I'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B,I lên đường chuẩn \(\Delta \)
Theo định nghĩa parabol ta có:
\(AA' = AF\) và \(BB' = BF\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow AB = AF+ FB = AA' + BB' = 2II' \cr
& \Rightarrow II' = d\left( {I,\Delta } \right) = {{AB} \over 2}. \cr} \)
Từ đó suy ra đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường chuẩn.
Bài 46 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao
Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F(1, -2). Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M (x, y) cách đều điểm F và trục hoành.
Giải
Phương trình đường thẳng Ox là: \(y=0\)
Ta có: \(MF = d\left( {M,Ox} \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} = |y|\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} + 4y + 4 = {y^2}\)
\(\Leftrightarrow y = - {1 \over 4}{x^2} + {1 \over 2}x - {5 \over 4}.\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 114 bài 8 ba đường conic SGK Hình học 10 Nâng cao. Câu 47: Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau...
Giải bài tập trang 118, 199 bài ôn tập chương III phương pháp tọa độ trong mặt phẳng SGK Hình học 10 nâng cao. Câu 5: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 = 0 và 2x - 5y - 1 = 0...
Giải bài tập trang 118 bài ôn tập chương III phương pháp tọa độ trong mặt phẳng SGK Hình học 10 nâng cao. Câu 1: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng...
Giải bài tập trang 119 bài ôn tập chương III phương pháp tọa độ trong mặt phẳng SGK Hình học 10 nâng cao. Câu 9: Viết phương trình của các tiếp tuyến của (C) kể từ A...
