Bài 13 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip \((E):{{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 4} = 1?\)
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( { \pm 1;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( { \pm 3;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( {0; \pm 1} \right); \cr
& (D)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( {1; \pm 2} \right). \cr} \)
Giải
Ta có: \(a = \sqrt 5 \,,\,\,b = 2\,\,\, \Rightarrow \,\,c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {5 - 4} = 1\)
Chọn (A).
Bài 14 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Elip \((E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,e = {3 \over 2} \cr
& (B)\,\,\,e = - {{\sqrt 5 } \over 3} \cr
& (C)\,\,\,e = {2 \over 3} \cr
& (D)\,\,\,e = {{\sqrt 5 } \over 3} \cr} \)
Giải
Ta có \(a = 3\,,\,\,b = 2\,,\,c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {9 - 4} = \sqrt 5 \)
\(\Rightarrow \,\,e = {c \over a} = {{\sqrt 5 } \over 3}\)
Chọn (D).
Bài 15 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho elip có các tiêu điểm \({F_1}( - 3;0),{F_2}(3;0)\) và đi qua A(-5, 0) . Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,M{F_1} = 5 + {3 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {3 \over 5}x \cr
& (B)\,\,\,M{F_1} = 5 + {4 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {4 \over 5}x \cr
& (C)\,\,\,\,M{F_1} = 3 + 5x,M{F_2} = - 3 - 5x \cr
& (D)\,\,\,\,M{F_1} = 5 + 4x,M{F_2} = 5 - 4x. \cr} \)
Giải
Giả sử (E) : \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\,,\,\,A( - 5\,;\,0)\,\, \in \,\,\,(E)\) nên \(25 = {a^2}\,\,\, \Rightarrow \,\,a = 5\) .
Tiêu điểm \({F_1} = ( - 3\,;\,0)\) nên \(c=3\).
\({r_1} = M{F_1} = a + {{cx} \over a} = 5 + {{3x} \over 5}\,\,;\,\,M{F_2} = 5 - {{3x} \over 5}\)
Chọn (A).
Bài 16 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Elip \((E):{{{x^2}} \over {{p^2}}} + {{{y^2}} \over {{q^2}}} = 1\) , với p > q > 0 , có tiêu cự là bao nhiêu?
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,p + q; \cr
& (B)\,\,\,{p^2} - {q^2}; \cr
& (C)\,\,\,p - q; \cr
& (D)\,\,\,2\sqrt {{p^2} - {q^2}} . \cr} \)
Giải
Ta có: \(a = p\,,\,b = q\,,\,c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {{p^2} - {q^2}} \) .
Tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{p^2} - {q^2}} \)
Chọn (D).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 122, 123 bài tập trắc nghiệm chương III SGK Hình học 10 Nâng cao. Câu 17: Phương trình này là phương trình chính tắc của đường nào?...
Giải bài tập trang 123 bài tập trắc nghiệm chương III SGK Hình học 10 Nâng cao. Câu 21: Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol ...
Giải bài tập trang 126, 127 bài ôn tập cuối năm SGK Hình học 10 nâng cao. Câu 1: Trên hình 105, ta có tam giác ABC và các hình vuông....
Giải bài tập trang 127 bài ôn tập cuối năm SGK Hình học 10 nâng cao. Câu 4: Cho tam giác ABC...
