Bài 20 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Có phải mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không ? Vì sao?
Giải
Không phải.
Vì mỗi đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó. Với các đường thẳng cùng phương với trục tung (có phương trình x = a) không là đồ thị của một hàm số.
Bài 21 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
a) Tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (-2 ; 5) và có hệ số góc bằng -1,5 ;
b) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.
Giải
a) Đồ thị hàm số y = f(x) là đườnng thẳng nên có dạng \(y = ax + b\) với \(a = -1,5\)
Do đó: \(y = -1,5 x + b\)
Đường thẳng đi qua điểm \((-2; 5)\) nên:
\(5 = (-1,5).(-2) + b ⇒ b = 2\)
Vậy d: \(y = -1,5x + 2\)
b) Đồ thị của hàm số
Bài 22 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A (3 ; 0).
Giải
Vì O là tâm đối xứng của hình vuông và có đỉnh \(A(3; 0)\) nên các đỉnh còn lại của hình vuông là: \(B(0; 3); C(-3; 0); D(0; -3)\)
Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng \(y = ax + b\)
\(A(3; 0); B(0; 3)\) nằm trên đường thẳng nên:
\(\left\{ \matrix{
0 = 3a + b \hfill \cr
3 = b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 1 \hfill \cr
b = 3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy AB: \(y= -x + 3\)
Tương tự:
BC: \(y = x + 3\)
CD: \(y = -x – 3\)
DA: \(y = x - 3\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 53, 54 bài 2 hàm số bậc nhất một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 23: Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2|x|...
Giải bài tập trang 58, 59 bài 3 hàm số bậc hai SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 27: Cho các hàm số...
Giải bài tập trang 59, 60 bài 3 hàm số bậc hai SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 31: Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của (P)...
Giải bài tập trang 60, 61 bài 3 hàm số bậc hai SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 35: Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau...
