Bài 13 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
a)Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:
(p + 1)x – ( x + 2) = 0
b) Tìm p để phương trình: p 2x - p = 4x – 2 có vô số nghiệm
Giải
a) Ta có:
(p + 1)x – ( x + 2) = 0 ⇔ (p + 1)x – x – 2 = 0 ⇔ px = 2
Phương trình vô nghiệm ⇔ p = 0
b) Ta có:
p 2x - p = 4x – 2 ⇔ (p2 – 4)x = p – 2
Phương trình có vô số nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{p^2} - 4 = 0 \hfill \cr
p - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow p = 2\)
Bài 14 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.
a) \({x^2}– 5,6x + 6,41 = 0\);
b) \(\sqrt 2 {x^2} + 4\sqrt 3 x - 2\sqrt 2 = 0\)
Giải
a) \(Δ = 5,6^2 – 4.6,41 = 31,36 – 25,64 = 5,72\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\({{x_1} = {\rm{ }}{{5,6 - \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 1,60}\)
\({{x_2} = {{5,6 + \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 4}\)
b) Viết phương trình dưới dạng tương đương:
\(\matrix{
2{x^2} + 4\sqrt 6 x-4 = 0 \hfill \cr
\Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 6 x-2 = 0 \hfill \cr} \)
\(Δ’ = 6 + 2 = 8\), phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\eqalign{
& {x_1} = - \sqrt 6 - \sqrt 8 \approx - 5,28 \cr
& {x_2} = - \sqrt 6 + \sqrt 8 \approx 0,28 \cr} \)
Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.
Giải
Gọi x(m) là độ dài cạnh góc vuông ngắn nhất
Khi đó, cạnh góc vuông thứ hai là x + 23 và cạnh huyền là x + 25 (m)
Ta có phương trình:
\(\eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 96 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr
x = - 8\,(\text{loại}) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 78 bài 2 phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 16: Giải và biện luận các phương trình sau (m và k là tham số)...
Giải bài tập trang 78, 79 bài 2 phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 19: Giải phương trình...
Giải bài tập trang 84, 85 bài 3 một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 22: Giải các phương trình...
Giải bài tập trang 85 bài 3 một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 26: Giải và biện luận phương trình sau (m và a là những tham số)...
