Câu 13 trang 107 SGK Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \matrix{3x + y \ge 9 \hfill \cr x \ge y - 3 \hfill \cr 2y \ge 8 - x \hfill \cr y \le 3 \hfill \cr} \right.\)
Trả lời
Hệ đã cho tương đương với
\(\left\{ \matrix{
y \ge - 3x + 9 \hfill \cr
y \le x + 3 \hfill \cr
y \ge {{ - x} \over 2} + 4 \hfill \cr
y \le 3 \hfill \cr} \right.\)
Miền nghiệm là miền gạch chéo kể cả các đường biên của nó
Câu 14 trang 107 SGK Đại số 10
Số \(-2\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
(A). \(2x +1 > 1 – x\)
(B). \((2x + 1) (1 - x) < x^2\)
(C). \({1 \over {1 - x}} + 2 \le 0\)
(D) \((2 - x) (x + 2)^2<0\)
Trả lời
Ta có: \(2x +1 > 1 – x ⇔ x>0\). Vậy (A) sai
Xét (B), dễ thấy \((-4 + 1) (1 + 2) < 0 < (-2)^2\). Vậy (B) đúng
Dễ thấy (C) và (D) sai
Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10
Bất phương trình \((x+1) \sqrt x ≤ 0\) tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
(A). \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}} \le 0\)
(B). \((x-1) \sqrt x<0\)
(C). \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0\)
(D). \((x+1)^2\sqrt x < 0\)
Trả lời:
Ta có: \((x-1) \sqrt x\)
\(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}} \le 0 ⇔ x = 0\) hoặc \(x =-1\). Vậy (A) không tương đương
\((x-1) \sqrt x<0⇔ x <1\)
\((x+1)^2\sqrt x ≤ 0 ⇔ x = 0\). Vậy (C) tương đương
Dễ thấy\((x+1)^2≥0\), \(\sqrt x≥0 ⇒ (x+1)^2\sqrt x≥ 0\)
Do đó \((x+1)^2\sqrt x < 0\) vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.
chọn C
Câu 16 trang 107 SGK Đại số 10
Bất phương trình : \(mx^2+(2m-1)x+m+1<0\) có nghiệm khi
(A). \(m=1\)
(B). \(m =3\)
(C). \(m = 0\)
(D). \(m=0,25\)
Trả lời
- \(m=1: x^2+ x+2> 0 ;∀x\) (A) sai
- \(m = 3\) có : \(3x^2+ 5x + 4 > 0 ;∀x\) (B) sai
- Với \(m = 0\), bất phương trình trở thành \(–x+1< 0\) có nghiệm,
Vậy (C) đúng.
- Với \(m = 0,25\) thì có \(0,25x^2-0,5x+1,25 > 0 ;∀x\) có nghiệm \(x = 0\)
Vậy (D) sai.
Câu 17 trang 107 SGK Đại số 10
Chỉ ra hệ bất phương trình nào vô nghiệm trong các hệ bất phương trình sau:
(A) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x \le 0 \hfill \cr 2x + 1 < 3x + 2 \hfill \cr} \right.\)
(B) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 4 > 0 \hfill \cr {1 \over {x + 2}} < {1 \over {x + 1}} \hfill \cr} \right.\)
(C) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 5x + 2 < 0 \hfill \cr {x^2} + 8x + 1 \le 0 \hfill \cr} \right.\)
(D) \(\left\{ \matrix{|x - 1| \le 2 \hfill \cr |2x + 1| \le 3 \hfill \cr} \right.\)
Trả lời
(A) có nghiệm \(0 ≤x≤ 2\)
(B) có nghiệm \(x< -2\) hoặc \(x>2\)
(C) vô nghiệm
(D) có ngiệm \(-1≤ x≤1\)
Chọn C
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 113, 114 bài 1 Bảng phân bố tần số và tần suất Sách giáo khoa Đại số 10. Câu 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau...
Giải bài tập trang 118 bài 2 biểu đồ Sách giáo khoa (SGK) Đại số 10. Câu 1: Hãy mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở bài tập số...
Giải bài tập trang 123 bài 3 Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt Sách giáo khoa (SGK) Đại số 10. Câu 1: Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở bài tập số 1 và bài tập số 2 của ...
Giải bài tập trang 128 bài 4 phương sai và độ lệch chuẩn Sách giáo khoa (SGK) Đại số 10. Câu 1: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1...
