Câu 53 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh:
a) Số √3 là số vô tỉ;
b) Các số 5√2; 5√2 đều là số vô tỉ.
Gợi ý làm bài
a) Giả sử √3 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √3=ab với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Ta có: (√3)2=(ab)2 hay a2=3b2 (1)
Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.
Thay a = 3c vào (1) ta được: (3c)2=3b2 hay b2=3c2
Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Vậy √3 là số vô tỉ.
b) *Giả sử 5√2 là số hữu tỉ a, nghĩa là số số hữu tỉ x mà 5√2=a.
Suy ra: √2=a5 hay √2 là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.
Vậy 5√2 là số vô tỉ.
*Giả sử 3+√2 là số hữu tỉ b, nghĩa là số số hữu tỉ b mà:
3+√2=b
Suy ra: √2=b−3 hay √2 là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.
Vậy 3+√2 là số vô tỉ.
Câu 54 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:
√x>2
Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
Gợi ý làm bài
Điều kiện: x > 0
Ta có: √x<2⇔√x>√4⇔x>4
Câu 55 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:
√x<3
Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
Gợi ý làm bài
Điều kiện: x≥0
Ta có: √x<2⇔√x<√9⇔x<9
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 14 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 56: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn...
Giải bài tập trang 14, 15 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 59: Rút gọn các biểu thức...
Giải bài tập trang 15 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 63: Chứng minh...
Giải bài tập trang 15 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 66: Tìm x, biết...
