Giải bài 30, 31 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập Toán 9

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Giải bài tập trang 59 bài 5 hệ số góc của hàm số y = ax + b (a≠0) SGK Toán 9 tập 1. Câu 30: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau...

Bài 30 trang 59 sgk Toán 9 tập 1

Bài 30

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

$y = {1 \over 2}x + 2$ ; $y = -x + 2$

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng $y = {1 \over 2}x + 2$ và $y = -x + 2$ với trục hoành theo thứ tự là $A, B$ và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là $C$ . Tính các góc của tam giác $ABC$ (làm tròn đến độ).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác $ABC$ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Giải:

a) Đồ thị được vẽ như hình dưới:

b) Bằng hình vẽ và các phép tính, ta tìm được tọa độ của $3$ điểm $A, B, C$ đó là:

$A(-4;0);B(2;0);C(0;2)$

Ta có: $OB=OC$ nên tam giác $COB$ vuông cân tại $O$ ( $O$ là gốc tọa độ) nên:

$\widehat{B}=45^o$

Dùng công thức lượng giác đối với tam giác $AOC$ vuông tại $O$ , ta có:

$\tan A=\frac{OC}{OA}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{A}\approx 26,56^o$

$\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\approx 108,44^o$

c) Ta có:

$AB = 6 (cm)$

$AC=\sqrt{AO^2+OC^2}=2\sqrt{5}(cm)$

$BC=\sqrt{BO^2+OC^2}=2\sqrt{2}(cm)$

Chu vi tam giác là:

$P=AB+BC+AC=2(3+\sqrt{5}+\sqrt{2})(cm)$

Diện tích tam giác:

$S=\frac{1}{2}CO.AB=\frac{1}{2}.2.6=6(cm^2)$

Bài 31 trang 59 sgk Toán 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số :

$y = x + 1;\,\,\,y = {1 \over {\sqrt 3 }}x + \sqrt 3 ;\,\,\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3$

b) Gọi $\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\,\gamma$ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.

Chứng minh rằng $tg\alpha = 1,\,\,\,tg\beta = {1 \over {\sqrt 3 }};\,\,\,tg\gamma = \sqrt 3$

Tính số đo các góc α, β, ɣ.

Giải:

a) Đồ thị như hình bên.

b) Ta có:

$\eqalign{ & tg\alpha = {{OE} \over {OA}} = 1;\,\, \cr & tg\beta = {{OP} \over {OB}} = {{\sqrt 3 } \over 3} = {1 \over {\sqrt 3 }};\, \cr & \,\,tg\gamma = {{OD} \over {OC}} = {{\sqrt 3 } \over 1} = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow \alpha = {45^0},\,\,\beta = {30^0};\,\,\,\,\gamma = {60^0} \cr}$

Giaibaitap.me

Bài tiếp theo

Gửi bài tập cần giải - Nhận trả lời trong 10 phút

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Giải bài 32, 33, 34, 35 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1
Giải bài tập trang 61 bài ôn tập chương II SGK Toán 9 Tập 1. Câu 32: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất ...
Giải bài 36, 37, 38 trang 61, 62 SGK Toán 9 Tập 1
Giải bài tập trang 61, 62 bài ôn tập chương II SGK Toán 9 Tập 1. Câu 36: Cho hai hàm số bậc nhất...
Giải bài 1, 2, 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập trang 68, 69 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b)...
Giải bài 4, 5, 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập trang 69 bài 1 một số hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 4: Hãy tính x và y trong hình sau...