Trang chủ
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4 trên 23 phiếu

Giải bài tập Toán 9

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Giải bài tập trang 59 bài 5 hệ số góc của hàm số y = ax + b (a≠0) SGK Toán 9 tập 1. Câu 30: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau...

Bài 30 trang 59 sgk Toán 9 tập 1

Bài 30

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

\(y = {1 \over 2}x + 2\);                                      \(y = -x + 2\)

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng \(y = {1 \over 2}x + 2\)  và  \(y = -x + 2\) với trục hoành theo thứ tự là \(A, B\) và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là \(C\). Tính các góc của tam giác \(ABC\) (làm tròn đến độ).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Giải:

a) Đồ thị được vẽ như hình dưới:

                       

b) Bằng hình vẽ và các phép tính, ta tìm được tọa độ của \(3\) điểm \(A, B, C\) đó là:

\(A(-4;0);B(2;0);C(0;2)\)

Ta có: \(OB=OC\) nên tam giác \(COB\) vuông cân tại \(O\) (\(O\) là gốc tọa độ) nên:

\(\widehat{B}=45^o\)

Dùng công thức lượng giác đối với tam giác \(AOC\) vuông tại \(O\), ta có:

\(\tan A=\frac{OC}{OA}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{A}\approx 26,56^o\)

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\approx 108,44^o\)

c) Ta có:

\(AB = 6 (cm)\)

\(AC=\sqrt{AO^2+OC^2}=2\sqrt{5}(cm)\)

\(BC=\sqrt{BO^2+OC^2}=2\sqrt{2}(cm)\)

Chu vi tam giác là:

\(P=AB+BC+AC=2(3+\sqrt{5}+\sqrt{2})(cm)\)

Diện tích tam giác:

\(S=\frac{1}{2}CO.AB=\frac{1}{2}.2.6=6(cm^2)\)

 


Bài 31 trang 59 sgk Toán 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số :

\(y = x + 1;\,\,\,y = {1 \over {\sqrt 3 }}x + \sqrt 3 ;\,\,\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3\)

b) Gọi  \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\,\gamma \)  lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.

Chứng minh rằng \(tg\alpha  = 1,\,\,\,tg\beta  = {1 \over {\sqrt 3 }};\,\,\,tg\gamma  = \sqrt 3\)

Tính số đo các góc α, β, ɣ.

Giải:

a) Đồ thị như hình bên.

                                             

b) Ta có:

\(\eqalign{
& tg\alpha = {{OE} \over {OA}} = 1;\,\, \cr
& tg\beta = {{OP} \over {OB}} = {{\sqrt 3 } \over 3} = {1 \over {\sqrt 3 }};\, \cr
& \,\,tg\gamma = {{OD} \over {OC}} = {{\sqrt 3 } \over 1} = \sqrt 3 \cr
& \Rightarrow \alpha = {45^0},\,\,\beta = {30^0};\,\,\,\,\gamma = {60^0} \cr} \)

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác