Bài 6 - Trang 8 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2

 Tìm các số nguyên x và y biết :

a) \(\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\) ;                                             b) \(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}.\)

Giải.

a) \(\frac{x}{7}=\frac{6}{21}\) khi và chỉ khi x.21 = 6.7 hay 21x = 42. Từ đó suy ra x = 42 : 21 = 2.

b) \(\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}\) khi và chỉ khi (-5). 28 = y . 20 hay 20y = -140.

Từ đó suy ra y = (-140) : 20 = -7. Vậy y = -7.

Bài 7 - Trang 8 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2

 Điền số thích hợp vào ô vuông.

Hướng dẫn giải.

Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi tìm x.

ĐS: a) \(\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\) ;

      b) \(\frac{3}{4}=\frac{15}{20}\) ;

      c) \(\frac{-7}{8}=\frac{-28}{32}\) ;

      d) \(\frac{3}{-6}=\frac{12}{-24}\) .

Bài 8 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2

 Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:

a) \(\frac{a}{-b}\)  và  \(\frac{-a}{b}\)                                         b) \(\frac{-a}{-b}\)  và  \(\frac{a}{b}\) .

Giải.

a) \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\) vì a.b = (-b).(-a).

b) \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)    vì (-a).b = -a.b = a.(-b).

Bài 9 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2

 Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một  phân số bằng nó và có mẫu số dương:

                         \(\frac{3}{-4}; \frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}\).

Giải.

      \(\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}; \frac{-5}{-7}=\frac{5}{7};\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9};\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\)

Bài 10 - Trang 9 - Phần Số Học - SGK Toán 6 Tập 2

 Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

                     \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{2}{1}=\frac{6}{3};\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\) \(\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}\).

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2.

Hướng dẫn giải.

* Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 6, ta được:

                  \(\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}\)   hay \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.\)

* Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 2, ta được:

                  \(\frac{3.4}{3.2}=\frac{6.2}{3.2}\)   hay \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\).

* Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 6, ta được:

                 \(\frac{3.4}{4.6}=\frac{6.2}{4.6}\) hay \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\).

* Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 2, ta được:

                 \(\frac{3.4}{4.2}=\frac{6.2}{4.2}\) hay \(\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\).

Giaibaitap.me