Bài 171 trang 67 sgk toán 6 tập 2
Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 27 + 46 + 79 + 34 + 53;
B = - 377 - (98 - 277)
C = - 1,7× 2,3 + 1,7.× (- 3,7) - 1,7×3 - 0,17:0,1
D = \(2{3 \over 4}.\left( { - 0,4} \right) - 1{3 \over 5}.2,75 + \left( { - 1,2} \right):{4 \over {11}}\)
\(E = {{\left( {{2^3}.5.7} \right)\left( {{5^2}{{.7}^3}} \right)} \over {{{\left( {{{2.5.7}^2}} \right)}^2}}}\)
Hướng dẫn làm bài:
A = 27 + 46 + 79 + 34 + 53 = 239
B = - 377 - (98 - 277)
= - 377 - 98 + 277
= -198
C = - 1,7× 2,3 + 1,7.× (- 3,7) - 1,7×3 - 0,17:0,1
= 1,7. (-2,3 – 3,7 – 3 – 1)
= 1,7 . (-10)
= -17.
D = \(2{3 \over 4}.\left( { - 0,4} \right) - 1{3 \over 5}.2,75 + \left( { - 1,2} \right):{4 \over {11}}\)
\(={{11} \over 4}.{{ - 4} \over {10}} - {8 \over 5}.{{11} \over 4} + {{ - 6} \over 5}.{{11} \over 4}\)
\(={{11} \over 4}.\left( {{{ - 4} \over {10}} - {8 \over 5} + {{ - 6} \over 5}} \right)\)
\( = {{11} \over 4}.{{ - 2 - 8 - 6} \over 5}\)
\( = {{11} \over 4}.{{ - 16} \over 5}\)
\( = {{ - 44} \over 5}\)
\(E = {{\left( {{2^3}.5.7} \right)\left( {{5^2}{{.7}^3}} \right)} \over {{{\left( {{{2.5.7}^2}} \right)}^2}}}\)
\( = {{{2^3}{{.5}^3}{{.7}^4}} \over {{2^2}{{.5}^2}{{.7}^4}}}\)
= 2.5
= 10
Bài 172 trang 67 sgk toán 6 tập 2
Chia đều 60 chiếc kẹo cho tất cả học sinh lớp 6C thì còn dư 13 chiếc. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi số người của lớp 6C là x (người) và số kẹo mỗi người nhận được là m (kẹo) thì ta có:
60 = x. m +13, với 13 < x.
Chuyển vế ta được: x . m = 60 – 13 hay x. m = 47.
Vì 13
Vậy lớp 6C có 47 người.
Bài 173 trang 67 sgk toán 6 tập 2
Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó.
Hướng dẫn làm bài:
Độ dài khúc sông bằng quãng đường đi xuôi dòng trong 3 giờ.
Vận tốc xuôi dòng bằng vận tốc thực của ca nô cộng với 3 km/h.
Vận tốc khi ngược dòng bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi 3 km/h.
Do đó vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6 km/h.
Vì trong mỗi giờ quãng đường đi được khi ngược dòng ngắn hơn quãng đường xuôi dòng là 6 km nên trong 3 giờ ngược dòng thì ca nô đi được quãng đường ngắn hơn quãng đường xuôi dòng là
6 . 3 = 18 km;
Tức là ngắn hơn độ dài khúc sông là 18 km.
Để đi hết 18 km này ca nô đã phải ngược dòng thêm 2 giờ nữa.
Do đó vận tốc ngược dòng là: 18 : 2 = 9 (km/h).
Vậy độ dài khúc sông là: 9 . 5 = 45 (km).
Lưu ý: Có thể đưa bài toán trên về bài toán tìm x như sau:
Gọi độ dài khúc sông là x (km).
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là: \({x \over 3}\) (km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là: \({x \over 5}\) (km/h).
Vận tốc thực của ca nô bằng: \({x \over 3} - 3 = {x \over 5} + 3\) hay 5x - 45 = 3x + 45
Chuyển vế ta được: 2x = 90. Vậy x = 45 (km).
Bài 174 trang 67 sgk toán 6 tập 2
So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:
\(A = {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}}\)
\(B = {{2000 + 2001} \over {2001 + 2002}}\)
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: \({{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}\) (cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)
\({{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}\) (cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)
Cộng vế với vế ta được:
\({{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}\)
Vậy A > B
Giaibaitap.me
