Bài 106 sgk toán 6 tập 2

Hoàn thành các phép tính sau:

\({7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5. \ldots } \over {36}} - {{3. \ldots } \over {36}} = {{28 +  \ldots  -  \ldots } \over {36}} = {{16} \over {36}} = { \ldots  \over  \ldots }\)

Hướng dẫn làm bài: 

\({7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5.3} \over {36}} - {{3.9} \over {36}} = {{28 + 15 - 27} \over {36}} = {{16} \over {36}} = {4 \over 9}\)

Bài 107 trang 48 sgk toán 6 tập 2

Tính:

a) \({1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}}\)

b) \({{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2}\)

c) \({1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}}\)

d) \({1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}} = {{8 + 9 - 14} \over {24}} = {3 \over {24}} = {1 \over 8}\)

b) \({{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2} = {{ - 12 + 35 - 28} \over {56}} = {{ - 5} \over {56}}\)

c) \({1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}} = {{9 - 24 - 22} \over {36}} = {{ - 37} \over {36}}\)

d) \({1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8} = {{1 \times 78 + 5 \times 26 - 1 \times 24 - 7 \times 39} \over {312}}\)

\( = {{78 + 130 - 24 - 273} \over {312}} = {{208 - 297} \over {312}} = {{ - 89} \over {312}}\)

Bài 108 trang 48 sgk toán 6 tập 2

Hoàn thiện các phép tính sau:

a) Tính tổng: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\)

Cách 1: 

\(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = { \ldots  \over 4} + { \ldots  \over 9} = {{63} \over {36}} + { \ldots  \over {36}} = { \ldots  \over {36}} =  \ldots \)

Cách 2: 

\(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{ \ldots  \over {36}} + 3{ \ldots  \over {36}} = 4{ \ldots  \over {36}} = 5{ \ldots  \over {36}}\)

b) Tínhhiệu: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\)

Cách 1: 

\(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - { \ldots  \over  \ldots } = {{...} \over {30}} - {{...} \over {30}} = {{58} \over {30}} =  \ldots \)

Cách 2:

\(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 2{{55} \over {30}} - 1{ \ldots  \over {30}} =  \ldots {{...} \over {...}} = 1{ \ldots  \over {15}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) Tính tổng: \(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\)

Cách 1:

\(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = {7 \over 4} + {{32} \over 9} = {{63} \over {36}} + {{128} \over {36}} = {{191} \over {36}} = 5{{11} \over {36}}\)

Cách 2: 

\(1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{{27} \over {36}} + 3{{20} \over {36}} = 4{{47} \over {36}} = 5{{11} \over {36}}\)

b) Tínhhiệu: \(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\)

Cách 1: 

\(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - {{19} \over {10}} = {{115} \over {30}} - {{57} \over {30}} = {{58} \over {30}} = 1{{28} \over {30}}\)

Cách 2: 

\(3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 2{{55} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} = 1{{28} \over {30}} = 1{{14} \over {15}}\)

Bài 109 trang 49 sgk toán 6 tập 2

Tính bằng hai cách:

a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6}\)

b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4}\)

c) \(4 - 2{6 \over 7}\)

Hướng dẫn làm bài:

Cách 1. 

a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6} = {{22} \over 9} + {7 \over 6} = {{44 + 21} \over {18}} = {{65} \over {18}} = 3{{11} \over {18}}\)

b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4} = {{57} \over 8} - {{23} \over 4} = {{57 - 46} \over 8} = {{11} \over 8} = 1{3 \over 8}\)

c) \(4 - 2{6 \over 7} = {{28} \over 7} - {{20} \over 7} = {8 \over 7} = 1{1 \over 7}\)

Cách 2.

a) \(2{4 \over 9} + 1{1 \over 6} = \left( {2 + 1} \right) + \left( {{4 \over 9} + {1 \over 6}} \right) = 3 + {{8 + 3} \over {18}} = 3{{11} \over {18}}\)

b) \(7{1 \over 8} - 5{3 \over 4} = \left( {7 - 5} \right) + \left( {{1 \over 8} - {3 \over 4}} \right) = 2 - {5 \over 8} = {{11} \over 8} = 1{3 \over 8}\)

c) \(4 - 2{6 \over 7} = \left( {4 - 2} \right) - {6 \over 7} = 2 - {6 \over 7} = {8 \over 7} = 1{1 \over 7}\)

Bài 110 trang 49 sgk toán 6 tập 2

Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:

\(A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right)\)

\(B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9}\)

\(C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)

\(D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,365.{5 \over {28}}\)

\(E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)

Hướng dẫn làm bài:

\(A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right) = \left( {11{3 \over {13}} - 5{5 \over {13}}} \right) - 2{4 \over 7}\)

\( = 6 - 2{4 \over 7} = 6 - {{18} \over 7} = {{24} \over 7} = 3{3 \over 7}\)

\(B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9} = \left( {6{4 \over 9} - 4{4 \over 9}} \right) + 3{7 \over {11}}\)

\( = 2 + {{40} \over {11}} = {{62} \over {11}} = 5{7 \over {11}}\)

\(C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7} = {{ - 5} \over 7}\left( {{2 \over {11}} + {9 \over {11}}} \right) + 1{5 \over 7}\)

\( = {{ - 5} \over 7} + 1{5 \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{12} \over 7} = {7 \over 7} = 1\)

\(D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,365.{5 \over {28}} = {7 \over {10}}.{8 \over 3}.20.{{375} \over {1000}}.{5 \over {28}} = {{70} \over {28}} = {5 \over 2}\)

\(E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)

Vì: \({1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}} = {1 \over 3} - {1 \over 4} - {1 \over {12}} = {{4 - 3 - 1} \over {12}} = 0\)

Trong tích E có một thừa số bằng 0 nên E = 0

Giaibaitap.me