Bài 101 trang 41 sgk toán 6 tập 1

Bài 101. Trong các số sau, số nào chia hết cho \(3\), số nào chia hết cho \(9\) ?

\(187\);        \(1347\);              \(2515\);                

\(6534\);                 \(93 258\).

Bài giải:

\(187\) có tổng các chữ số là: \(1+8+7=16\) do đó \(187\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\)

\(1347\) có tổng các chữ sô là: \(1+3+4+7=15\) do đó \(1347\) chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\)

\(2515\) có tổng các chữ số là: \(2+5+1+5=13\) do đó \(2515\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\)

\(6534\) có tổng các chữ số là: \(6+5+3+4=18\) do đó \(6534\) chia hết cho \(3\), chia hết cho \(9\)

\(93258\) có tổng các chữ số là: \(9+3+2+5+8=27\) do đó \(93258\) chia hết cho \(3\), chia hết cho \(9\)

Những số chia hết cho \(3\) là: \(1347; 6534; 93 258\).

Những số chia hết cho \(9\) là \(93 258\) và \(6534\).

Bài 102 trang 41 sgk toán 6 tập 1

Bài 102. Cho các số: \(3564; 4352; 6531; 6570; 1248\)

a) Viết tập hợp \(A\) các số chia hết cho \(3\) trong các số trên.

b) Viết tập hợp \(B\) các số chia hết cho \(9\) trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu \(⊂\) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp \(A\) và \(B\).

Bài giải:

a)

\(3564\) có tổng các chữ số là \(3 + 5 + 6 + 4 = 18\), chia hết cho \(3\), chia hết cho \(9\)

\(4352\) có \(4 + 3 + 5 + 2 = 14\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\);

\(6531\) có \(6 + 5 + 3 + 1 = 15\) chia hết cho \(3\); không chia hết cho \(9\)

\(6570\) có \(6 + 5 + 7 + 0 = 18\) chia hết cho \(3\), chia hết cho \(9\);

\(1248\) có \(1 + 2 + 4 + 8 = 15\) chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\).

Vậy \(A =\left\{3564; 6531; 6570; 1248\right\}\)

b) \(B = \left\{3564; 6570\right\}\).

c) \(B ⊂ A\)

Bài 103 trang 41 sgk toán 6 tập 1

Bài 103. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(3\) không, có chia hết cho \(9\) không ?

a) \(1251 + 5316\);

b) \(5436 - 1324\);

c) \(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27\)

Bài giải:

 Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả  tìm được có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. 

a) \(1251 + 5316\)

\(1251\) có tổng các chữ số là \(1+2+5+1=9\) do đó \(1251\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\).

\(5316\) có tổng các chữ số là \(5+3+1+6=15\) do đó \(5316\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)

Vậy tổng \((1251+5316)\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)

b) \(5436 - 1324\)

\(5436\) có tổng các chữ số là \(5+4+3+6=18\) do đó \(5436\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\)

\(1324\) có tổng các chữ số là \(1+3+2+4=10\) do đó \(1324\) không chia hết cho \(3\) và không chia hết cho \(9\)  

Vậy hiệu \((5436-1324\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\).

c) Vì \(1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2\) chia hết cho \(9\) và \(27\) cũng chia hết cho \(9\) nên tổng \((1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) chia hết cho \(9\).

Do đó tổng cũng chia hết cho \(3\).

Bài 104 trang 42 sgk toán 6 tập 1

Bài 104. Điền chữ số vào dấu \(*\) để:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\);

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\);

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\);

d) \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\). (Trong một số có nhiều dấu \(*\), các dấu \(*\) không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Bài giải:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\) thì tổng \(5 + * + 8= 13 + *\) chia hết cho \(3\). 

Vì \(* \in {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \) nên \(*\) nhận các giá trị là: \(2;5;8\)

Các số thỏa mãn là: \(528;558;588\)

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\) thì tổng \(6+*+3=9+*\) chia hết cho 9

Vì \(* \in {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \) nên \(*\) nhận các giá trị là: \(0;9\)

Các số thỏa mãn là: \(603;693\)

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\) 

Để số đã cho chia hết cho \(5\) thì phải điền vào dấu \(*\) chữ số \(0\) hoặc chữ số \(5\).

Nếu điền chữ số \(0\) thì ta được số \(430\) có tổng các chữ số là \(4+3+0=7\) nên \(430\) không chia hết cho \(3\).

Nếu điền chữ số \(5\) thì ta được số \(435\) có tổng các chữ số là \(4 + 3 + 5=12\) nên \(435\) chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số \(5\) vào dấu \(*\).

d)  \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\) 

 \(\overline{*81*}\) chia hết cho \(2,5\) nên số đó chia hết cho \(10\)

Để \(\overline{*81*}\) chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng là \(0\); tức là \(\overline{*81*}\) = \(\overline{*810}\).

Để \(\overline{*810}\) chia hết cho \(9\) thì \(* + 8 + 1 + 0 = * + 9\) phải chia hết cho \(9\).

Vì \(*\) là chữ số đầu trong số \(\overline{*810}\) nên \(*\ne 0\), do đó  \(* \in {\rm{\{ }}1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \). Mà \(*+9\) phải chia hết cho \(9\) nên \(*=9\)

Vậy số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(9810\).

Giaibaitap.me