Trang chủ
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Toán 10 Nâng cao

CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Giải bài tập trang 218, 219 bài ôn tập chương 6 góc lượng giác và công thức lượng giác SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 59: Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có...

Bài 59 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:

\(cos(α + β).sin(α - β) + cos(β + γ).sin(β - γ) \)

\(+ cos(γ + α).sin(γ - α) = 0\)

Đáp án

Ta có:

\(\eqalign{
& cos\left( {\alpha + \beta } \right).sin\left( {\alpha - \beta } \right){\rm{ }}cos\left( {\beta + \gamma } \right).sin\left( {\beta - \gamma } \right) \cr&+ cos\left( {\gamma + \alpha } \right).sin\left( {\gamma - \alpha } \right) \cr
& = {1 \over 2}(\sin 2\alpha - \sin 2\beta ) + {1 \over 2}(\sin 2\beta - \sin 2\gamma )\cr& + {1 \over 2}(\sin 2\gamma - \sin 2\alpha ) = 0 \cr} \)

 


Bài 60 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao

Nếu \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = {1 \over 2}\) thì sin2α  bằng: 

\(\eqalign{
& (A)\,{3 \over 8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\, - {3 \over 4} \cr
& (C)\,{1 \over {\sqrt 2 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{3 \over 4} \cr} \)

Đáp án

Ta có:

\(\eqalign{
& \sin \alpha + \cos \alpha = {1 \over 2} \Rightarrow 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow \sin 2\alpha = - {3 \over 4} \cr} \) 

Chọn (B)

 


Bài 61 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao

Với mọi \(α\), \(\sin ({{3\pi } \over 2} + \alpha )\) bằng:

(A) sinα

(B) –sinα

(C) –cos α

(D) cosα

Đáp án

Ta có:

\(\sin ({{3\pi } \over 2} + \alpha ) = \sin (\pi  + {\pi  \over 2} + \alpha ) \)

\(=  - \sin ({\pi  \over 2}\, + \alpha ) =  - \cos \alpha \)

Chọn (C)

 


Bài 62 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao

\({{\sin {\pi  \over {15}}\cos {\pi  \over 10} + \sin {\pi  \over {10}}\cos {\pi  \over 15}} \over {\cos {{2\pi } \over {15}}\cos {\pi  \over {15}} - \sin {{2\pi } \over {15}}\sin {\pi  \over {15}}}}\) bằng:

\((A)\,\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;(B)\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)

\((C)\, - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,  {1 \over 2}\)

Đáp án

Ta có:

\(\eqalign{
& {{\sin {\pi \over {15}}\cos {\pi \over 10} + \sin {\pi \over {10}}\cos {\pi \over 15}} \over {\cos {{2\pi } \over {15}}\cos {\pi \over {15}} - \sin {{2\pi } \over {15}}\sin {\pi \over {15}}}} = {{\sin ({\pi \over {15}} + {\pi \over {10}})} \over {\cos ({{2\pi } \over {15}} + {\pi \over 5})}} \cr
& = {{\sin {\pi \over 6}} \over {\cos {\pi \over 3}}} = 1 \cr} \)

Chọn (B)

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác