Bài 59 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:
\(cos(α + β).sin(α - β) + cos(β + γ).sin(β - γ) \)
\(+ cos(γ + α).sin(γ - α) = 0\)
Đáp án
Ta có:
\(\eqalign{
& cos\left( {\alpha + \beta } \right).sin\left( {\alpha - \beta } \right){\rm{ }}cos\left( {\beta + \gamma } \right).sin\left( {\beta - \gamma } \right) \cr&+ cos\left( {\gamma + \alpha } \right).sin\left( {\gamma - \alpha } \right) \cr
& = {1 \over 2}(\sin 2\alpha - \sin 2\beta ) + {1 \over 2}(\sin 2\beta - \sin 2\gamma )\cr& + {1 \over 2}(\sin 2\gamma - \sin 2\alpha ) = 0 \cr} \)
Bài 60 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Nếu \(\sin \alpha + \cos \alpha = {1 \over 2}\) thì sin2α bằng:
\(\eqalign{
& (A)\,{3 \over 8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\, - {3 \over 4} \cr
& (C)\,{1 \over {\sqrt 2 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{3 \over 4} \cr} \)
Đáp án
Ta có:
\(\eqalign{
& \sin \alpha + \cos \alpha = {1 \over 2} \Rightarrow 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow \sin 2\alpha = - {3 \over 4} \cr} \)
Chọn (B)
Bài 61 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Với mọi \(α\), \(\sin ({{3\pi } \over 2} + \alpha )\) bằng:
(A) sinα
(B) –sinα
(C) –cos α
(D) cosα
Đáp án
Ta có:
\(\sin ({{3\pi } \over 2} + \alpha ) = \sin (\pi + {\pi \over 2} + \alpha ) \)
\(= - \sin ({\pi \over 2}\, + \alpha ) = - \cos \alpha \)
Chọn (C)
Bài 62 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
\({{\sin {\pi \over {15}}\cos {\pi \over 10} + \sin {\pi \over {10}}\cos {\pi \over 15}} \over {\cos {{2\pi } \over {15}}\cos {\pi \over {15}} - \sin {{2\pi } \over {15}}\sin {\pi \over {15}}}}\) bằng:
\((A)\,\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;(B)\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
\((C)\, - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\, {1 \over 2}\)
Đáp án
Ta có:
\(\eqalign{
& {{\sin {\pi \over {15}}\cos {\pi \over 10} + \sin {\pi \over {10}}\cos {\pi \over 15}} \over {\cos {{2\pi } \over {15}}\cos {\pi \over {15}} - \sin {{2\pi } \over {15}}\sin {\pi \over {15}}}} = {{\sin ({\pi \over {15}} + {\pi \over {10}})} \over {\cos ({{2\pi } \over {15}} + {\pi \over 5})}} \cr
& = {{\sin {\pi \over 6}} \over {\cos {\pi \over 3}}} = 1 \cr} \)
Chọn (B)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 219 bài ôn tập chương 6 góc lượng giác và công thức lượng giác SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 63: Tính...
Giải bài tập trang 219, 220 bài ôn tập chương 6 góc lượng giác và công thức lượng giác SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 66: Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà góc uOv là góc nhọn thì...
Giải bài tập trang 220, 221 bài ôn tập cuối năm SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 1: Cho các tập con của tập số thực R...
Giải bài tập trang 221, 222 bài ôn tập cuối năm SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (p) của : y = x2 + x - 6...
