Trang chủ
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Giải bài tập Toán 10 Nâng cao

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

Giải bài tập trang 32 bài ôn tập chương 1 mệnh đề - tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 54: Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng....

Câu 54 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng.

a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1.

b) Cho n là số tự nhiên, nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.

Giải

a) Giả sử a ≥ 1 và b ≥ 1 thì a + b ≥ 2 trái giả thiết.

Vậy một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1.

b) Giả sử n là số chẵn thì 5n + 4 là số chẵn trái với giả thiết.

Vậy n là số lẻ.


Câu 55 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao

Gọi E là lập hợp các học sinh của một trường trung học phổ thông. Xét các tập hợp con sau của E : tập hợp các học sinh lớp 10, kí hiệu là A ; lập hợp các học sinh học tiếng Anh, kí hiệu là B. Hãy biểu diễn các tập hợp sau đây theo A, B và E

a) Tập hợp các học sinh lớp 10 học Tiếng Anh của trường đó.

b) Tập hợp các học sinh lớp 10 không học Tiếng Anh của trường đó.

c) Tập hợp các học sinh không học lớp 10 hoặc không học Tiếng Anh của trường đó.

Giải

a) A ∩ B

b) A\B

c) \(C_EA\, \cup \,C_EB\)


Câu 56 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao

a) Biết rằng |x – 3| là khoảng cách từ điểm x tới điểm 3 trên trục số.

Hãy biểu diễn trên trục số các điểm x mà |x – 3| ≤ 2.

b) Điền tiếp vào chỗ còn trống (...) trong bảng dưới đây.

x ∈ [1, 5]

1 ≤ x ≤  5

|x – 3| ≤ 2

x ∈........

1 ≤ x ≤ 7

|x - ..| ≤ ......

x ∈........

.... ≤ x ≤ 3,1

|x - ...| ≤ 0,1

 

Giải

a) Ta có:

|x – 3| ≤ 2 ⇔  - 2 ≤ x – 3 ≤  2

⇔  1 ≤ x ≤ 5

b)

x ∈ [1, 7] ⇔ 1 ≤ x ≤ 7 ⇔ | x – 4| ≤ 3

x ∈ [2,9; 3,1] ⇔ 2, 9 ≤ x ≤ 3,1 ⇔ | x – 3| ≤ 0,1


Câu 57 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao

Điền tiếp vào chỗ còn trống (....) trong bảng dưới đây.

2 ≤ x  ≤ 5

x ∈ [2, 5]

-3 ≤ x  ≤ 2

x ∈....

.........

x ∈ [-1, 5]

.........

x ∈ (-∞, 1]

-5 < x

x ∈....

 Giải

-3 ≤ x ≤ 2 ⇔ x ∈ [-3, 2]

-1 ≤ x  ≤ 5 ⇔ x ∈ [-1, 5]

x  ≤ 1  ⇔ x ∈ (-∞, 1]

-5 < x ⇔ x ∈ (-5, +∞] 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác