Bài 52 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
a) (m2−1)x2+(m+3)x+(m2+m)=0;
b) x2−(m3+m−2)x+m2+m−5=0.
Gợi ý làm bài
Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
a) Nếu m=±1 thì phương trỉnh đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
(m2−1)(m2+m)<0⇔(m+1)2m(m−1)<0⇔0<m<1
b) x2−(m3+m−2)x+m2+m−5=0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
m2+m−5<0⇔−1−√212<m<−1+√212
Bài 53 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
a) x2−2x+m2+m+3=0;
b) (m2+m+3)x2+(4m2+m+2)x+m=0.
Gợi ý làm bài
Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:
{Δ>0x1x2>0x1+x2>0⇔{Δ>0ac>0ab<0
a) x2−2x+m2+m+3=0 có Δ′=−m2−m−2<0,∀m. Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) (m2+m+3)x2+(4m2+m+2)x+m=0 có a=m2+m+3>0,∀m và có b=4m2+m+2>0,∀m, nên ab>0,∀m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Bài 54 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0?
{2x−(m2+m+1)y=−m2−9m4+(2m2+1)y=1
Gợi ý làm bài
Chú ý rằng m2+m+1>0;−m2−9<0,∀m nên nếu x > 0, y < 0 thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 123, 124 bài 5 dấu của tam thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 55: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x...
Giải bài tập trang 124 bài ôn tập chương IV Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 59: Chứng minh rằng...
Giải bài tập trang 124 bài ôn tập chương IV Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 62: Chứng minh rằng...
Giải bài tập trang 125 bài ôn tập chương IV Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 65: Tìm a và b để bất phương trình...
