Đề 2 (45 phút)
Câu 1 trang 200 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. (4 điểm)
Cho elip (E) có phương trình : 9x2+25y2=225
a) Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E) ;
b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm F1 và F2 của (E) dưới một góc vuông.
Gợi ý làm bài
a) (E):x225+y29=1.
c2=a2−b2=25−9=16⇒c=4.
(E) có hai tiêu điểm là F1(−4;0);F2(4;0)
và có bốn đỉnh là A1(−5;0);A2(5;0);B1(0;−3);B2(0;3).
b) Gọi tọa độ M là (x;y) ta có:
{M∈(E)^F1MF2=90∘⇔{9x2+25y2=225x2+y2=16⇔{x2=17516y2=8116
Vậy có bôn điểm thỏa mãn đề bài, chúng có tọa độ là (±5√74;±94).
Câu 2 trang 200 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. (6 điểm)
Cho điểm M(1 ; -2) và đường thẳng Δ có phương trình:
3x - 4y - 1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng Δ;
b) Viết phương trình đường thẳng Δ′ đối xứng với Δ qua điểm M ;
c) Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng Δ.
Gợi ý làm bài
a) M′(−75;65)
b) Δ′:3x−4y−21=0
c) (C) : (x−1)2+(y+2)2=4.
Giaibaitap.me
Giải đề kiểm tra 3 phần ôn tập cuối năm trang 200 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB = AC...
