Đề 2 (45 phút)
Câu 1 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. (6 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {2;{3 \over 2}} \right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM ;
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích ;
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó.
Gợi ý làm bài
a) Đường trìn đường kính OM có tâm \(J\left( {1;{3 \over 4}} \right)\) là trung điểm của đoạn OM và có bán kính \(R = {{OM} \over 2} = {5 \over 4}\).
Phương trình của (C) là :
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - {3 \over 4}} \right)^2} = {{25} \over {16}}.\)
b) Đặt A(a;0), B(0;b) với a>0, b>0, ta có:
\(\left\{ \matrix{
{2 \over a} + {{{3 \over 2}} \over b} = 1 \hfill \cr
ab = 12 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 4 \hfill \cr
b = 3. \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình AB là :
3x + 4y - 12 = 0.
c) Đặt I(c;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB, ta có: d(I;AB) = c
\( \Leftrightarrow {{\left| {3c + 4c - 12} \right|} \over 5} = c\left( {0 < c < {3 \over 2}} \right)\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {\left( {7c - 12} \right)^2} = 25{c^2} \cr
& \Leftrightarrow 24{c^2} - 168c + 144 = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
c = 1 \hfill \cr
c - 6\,(*) \hfill \cr} \right.\)
( (*) loại)
Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
Câu 2 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (4 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(8;-1), và đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 4 = 0\)
a) Viết phương trình các tiếp tuyến vơi (C) vẽ từ A ;
b) Gọi M và N là các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên vơi (C). Tính độ dài đoạn MN.
Gợi ý làm bài
a) y + 1 = 0 hay 15x + 8y - 112 = 0.
b) \(MN = {{30} \over {\sqrt {34} }}\)
Giaibaitap.me
Giải bài kiểm tra 3 chương III phần hình học trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1: Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm A(0;2) và có một tiêu điểm là...
Giải bài tập trang 196, 197 bài đề toán tổng hợp cuối năm Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC...
Giải bài tập trang 197 bài đề toán tổng hợp cuối năm Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình...
Giải bài tập trang 197, 198 bài đề toán tổng hợp cuối năm Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)...
