Câu 4 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.
Giải
Mệnh đề P(5) là: “52 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề đúng vì 24 chia hết cho 4.
Mệnh đề P(2) là: “22 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề sai vì 3 không chia hết cho 4.
Câu 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) ∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội của 3
b) ∀x ∈ N, x2 – x + 1 > 0
c) \(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\)
d) \(\exists n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) là số nguyên tố
e) ∀n ∈ N, 2n ≥ n + 2
Giải
a) \(\exists \) n ∈ N*, n2 – 1 không phải là bội của 3
b) \(\exists \) x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0
c) \(\forall x \in \,Q;\,\,{x^2} \ne 3\)
d) \(\forall n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) không là số nguyên tố
e) \(\exists \) n ∈ N, 2n < n + 2
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 12 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 6: Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?...
Giải bài tập trang 12, 13 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 10: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lí ...
Giải bài tập trang 13, 14 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 14: Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề...
Giải bài tập trang 14, 15 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 18: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau...
