Bài 2.51 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8
a) Tính diện tích tam giác ABC;
b) Tính góc B.
Gợi ý làm bài
(h.2.33)
Theo công thức Hê – rông ta có:
SAMC=√272(272−13)(272−6)(272−8)
=9√554
SABC=2SAMC=9√552
Mặt khác ta có AM2=b2+c22−a24 hay 2AM2=b2+c2−a22
Do đó
AB2=c2=2AM2−b2+a22=2.64−169+72=31
=>c=√31
cosB=a2+c2−b22ac=144+31−16924√31≈0,045=>ˆB≈87025′
Bài 2.52 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Giải tam giác ABC biết: a = 14, b = 18, c = 20
Gợi ý làm bài
Tam giác ABC có cạnh là BC = 14, CA = 18, AB = 20, ta cần tìm các góc ˆA,ˆB,ˆC
Ta có:
cosA=b2+c2−a22bc=182+202−1422.18.20≈0,7333
=>ˆA≈42050′
cosB=a2+c2−b22ac=142+202−1822.14.20≈0,4857=>ˆB≈60056′
ˆC=1800−(ˆA+ˆB)≈76014′
Bài 2.53 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Giải tam giác ABC biết: ˆA=600,ˆB=400;c=14
Gợi ý làm bài
Tam giác ABC có cạnh c = AB = 14 và có ˆA=600,ˆB=400. Ta có: ˆC=1800−(ˆA+ˆB)=800 cần tìm a và b. Theo định lí sin:
asinA=bsinB=csinC ta suy ra a=csinAsinC=7√3sin800≈12,31
b=csinBsinC=14sin400sin800≈9,14
Bài 2.54 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho tam giác ABC có a=49,4,b=26,4,ˆC=47020′. Tính ˆA,ˆB và cạnh C
Gợi ý làm bài
Theo định lí cô sin ta có:
c2=a2+b2−2abcosC=(49,4)2+(26,4)2−2.49,4.26,4.cos47020′≈1369,5781
Vậy c=√1369,5781≈37
cosA=b2+c2−a22bc≈(26,4)2+(37)2−(49,4)22.26,4.37≈−0,1916
Ta suy ra ˆA≈10103′
ˆB≈1800−(10103′+47020′)=31037′
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 104 bài đề toán tổng hợp chương II Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.55: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a, AD = 5a, góc BAD bằng...
Giải bài tập trang 105 bài đề toán tổng hợp chương II phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.59: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b ...
Giải bài tập trang 105 bài đề toán tổng hợp chương II phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.62: Cho tam giác ABC...
Giải bài tập trang 106 bài đề toán tổng hợp chương II phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.65: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(7; - 3), B(8;4), C(1;5)....