Bài 2.5 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:
a) \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\)
b) \(C = {{2\tan {{30}^0}} \over {1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\) và \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\)
Gợi ý làm bài
a) \(A = \cos _{}^230_{}^ \circ - \sin _{}^230_{}^ \circ = {1 \over 2}\)
và \(B = \cos 60_{}^ \circ + \sin 45_{}^ \circ = {{1 + \sqrt 2 } \over 2}\)
Vậy A<B.
b) \(C = {{2\tan 30_{}^o} \over {1 - \tan _{}^230_{}^o}} = \tan (30_{}^o + 30_{}^o) = \tan 60_{}^o = \sqrt 3 \)
\(D = ( - \tan 135_{}^o).tan60_{}^o = \tan 45_{}^o.\tan 60_{}^o = \sqrt 3 \)
Vậy C = D
Bài 2.6 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho \(\sin \alpha = {1 \over 4}\) với \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \) và \(\tan \alpha \)
Gợi ý làm bài
Ta có: \(\left| {\cos \alpha } \right| = \sqrt {1 - \sin _{}^2\alpha } = \sqrt {1 - \left( {{1 \over 4}} \right)_{}^2} = {{\sqrt {15} } \over 4}\)
Do
\(\eqalign{
& 90_{}^o < \alpha < 180_{}^o \Rightarrow \cos \alpha < 0 \cr
& \Rightarrow \cos \alpha = - {{\sqrt {15} } \over 4} \cr
& \Rightarrow \tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - {{\sqrt {15} } \over {15}} \cr} \)
Bài 2.7 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho \(\cos \alpha = - {{\sqrt 2 } \over 4}\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \)
Gợi ý làm bài
Vì \(\cos \alpha < 0\) nên \(90_{}^o < \alpha < 180_{}^o \Rightarrow \sin \alpha > 0\)
\(\eqalign{
& \sin \alpha = \sqrt {1 - \cos _{}^2\alpha } = \sqrt {1 - \left( { - {{\sqrt 2 } \over 4}} \right)_{}^2} = {{\sqrt {14} } \over 4} \cr
& \Rightarrow \tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \sqrt 7 \cr} \)
Bài 2.8 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho \(\tan \alpha = \sqrt 2 \) với \({0^0} < \alpha < {90^0}\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \)
Gợi ý làm bài
Do \(0_{}^o < \alpha < 90_{}^o \Rightarrow \cos \alpha > 0\)
\(\eqalign{
& \cos \alpha = {1 \over {\sqrt {1 + \tan _{}^2\alpha } }} = {1 \over {\sqrt {1 + (2\sqrt 2 )_{}^2} }} = {1 \over 3} \cr
& \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .cos\alpha = {{2\sqrt 2 } \over 3} \cr} \)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 82 bài 1 giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.9: Tính giá trị của biểu thức ...
Giải bài tập trang 91 bài 2 tích vô hướng của hai vecto Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.13: Cho hai vec tơ..
Giải bài 2.17, 2.18, 2.19, 2.20 trang 91, 92 bài 2 tích vô hướng của hai vecto trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.17: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm...
Giải bài tập trang 92 bài 2 tích vô hướng của hai vecto Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.21: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính ...
