Bài 1.8 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho năm điểm A, B, C, D và E. Hãy xác định tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} \)
Gợi ý làm bài
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} \cr
& = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} \cr} \)
Bài 1.9 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho bốn điểm A, B, C và D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \)
Gợi ý làm bài
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \cr
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \cr
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} \cr} \)
Như vậy hệ thức cần chứng minh tương đương với đẳng thức đúng.
Bài 1.10 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) sao cho \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)
a)Dựng \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \). Chứng minh O là trung điểm của AB.
b)Dựng \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \). Chứng minh O=B
Gợi ý làm bài
a) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 = > \overrightarrow {OB} = - \overrightarrow {OA} = > OB = OA\) ba điểm A, O, B thẳng hàng và điểm O ở giữa A và B. Suy ra O là trung điểm của AB.
b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 = > \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 = > B \equiv O\)
Bài 1.11 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
Gợi ý làm bài
Trong tam giác đều ABC, tâm O của đường tròn ngoại tiếp cũng là trọng tâm của tam giác. Vậy \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 23 bài 2 tổng và hiệu của hai vecto Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1.12: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD...
Giải bài tập trang 23 bài 2 tổng và hiệu của hai vecto Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1.16: Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh...
Giải bài tập trang 33 bài 3 tích của vecto với một số Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1.20: Tìm giá trị của m sao cho...
Giải bài tập trang 33 bài 3 tích của một vecto với một số Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 1.24: Cho hai tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng...
