Bài 1.36 trang 43 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Viết tọa độ của các vec tơ sau:

\(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j\)

\(\overrightarrow b  = {1 \over 3}\overrightarrow i  - 5\overrightarrow j \)

\(\overrightarrow c  = 3\overrightarrow i \)

\(\overrightarrow d  =  - 2\overrightarrow j \)

Gợi ý làm bài

\(\eqalign{
& \overrightarrow a = (2;3); \cr
& \overrightarrow b = 2({1 \over 3}; - 5); \cr
& \overrightarrow c = (3;0); \cr
& \overrightarrow d = (0; - 2). \cr} \)

Bài 1.37 trang 43 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Viết vec tơ \(\overrightarrow u \) dưới dạng \(\overrightarrow u  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \) khi viết tọa độ của \(\overrightarrow u \) là:

\((2; - 3),( - 1;4),(2;0),(0; - 1),(0;0)\)

Gợi ý làm bài

\(\overrightarrow u  = (2; - 3) =  > \overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j \)

\(\overrightarrow u  = ( - 1;4) =  > \overrightarrow u  =  - \overrightarrow i  + 4\overrightarrow j \)

\(\overrightarrow u  = (2;0) =  > \overrightarrow u  = 2\overrightarrow i \)

\(\overrightarrow u  = (0; - 1) =  > \overrightarrow u  =  - \overrightarrow j \)

\(\overrightarrow u  = (0;0) =  > \overrightarrow u  = 0\overrightarrow i  + 0\overrightarrow j  = \overrightarrow 0 \)

Bài 1.38 trang 43 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho \(\overrightarrow a  = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của các vec tơ \(\overrightarrow x  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b ,\overrightarrow y  = \overrightarrow a  - \overrightarrow b ,\overrightarrow z  = 3\overrightarrow a  - 4\overrightarrow b \)

Gợi ý làm bài

\(\vec x = \vec a + \vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec x}^{} = x_{\vec a}^{} + x_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr
y_{\vec x}^{} = y_{\vec a}^{} + y_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr} \right.\)

\(\vec y = \vec a - \vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec y}^{} = x_{\vec a}^{} - x_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr
y_{\vec y}^{} = y_{\vec a}^{} - y_{\vec b}^{} = - 5 \hfill \cr} \right.\)

\(\vec z = 3\vec a - 4\vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec z}^{} = 3x_{\vec a}^{} - 4x_{\vec b}^{} = 3 \hfill \cr
y_{\vec z}^{} = 3y_{\vec a}^{} - 4y_{\vec b}^{} = - 18 \hfill \cr} \right.\)

Bài 1.39 trang 43 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Xét xem các cặp vec tơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng.

a) \(\overrightarrow a  = (2;3),\overrightarrow b  = ( - 10; - 15)\)

b) \(\overrightarrow u  = (0;7),\overrightarrow v  = (0;8)\)

c) \(\overrightarrow m  = ( - 2;1),\overrightarrow b  = ( - 6;3)\)

d) \(\overrightarrow c  = (3;4),\overrightarrow d  = (6;9)\)

e) \(\overrightarrow e  = (0;5),\overrightarrow f  = (3;0)\)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng;

b) \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng hướng;

c) \(\overrightarrow m ,\overrightarrow n \) cùng hướng;

d) \(\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) không cùng phương;

e) \(\overrightarrow e ,\overrightarrow f \) hông cùng phương;

Giaibaitap.me