Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải sách bài tập Toán 9

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Giải bài tập trang 167, 168 bài 7 Vị trí tương đối của hai đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 64: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A...

Câu 64 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Giải:

Ta có:      O, A, O’ thẳng hàng

                 C, A, B thẳng hàng

Suy ra: OAB^=OBA^ (đối đỉnh)        (1)

Tam giác AOB cân tại O

Suy ra: OAB^=OBA^                        (2)

Tam giác AO’C cân tại O’

Suy ra: OAC^=OCA^                      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: OBA^=OCA^

Suy ra OB // O’C (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Lại có: Bx ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: Bx ⊥O’C

Mà:     Cy ⊥ O’C ( tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: Bx // Cy.

 


Câu 65 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77.

Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm.

Tính độ dài OO’.

Giải:

Gọi H là giao điểm của AB và OO’.

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên:

        OO’ ⊥ AB tại H.

Suy ra: HA=HB=12AB=12.24=12 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông

AOH, ta có:     AO2 = OH2 + AH2

Suy ra:             OH2 = OA2 - AH2 = 152 – 122 = 81

                         OH = 9 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AO’H, ta có:

                 AO’2 = O’H2 + AH2

Suy ra:     O’H2 = O’A2 – AH2 = 132 – 122 = 25

                 O’H = 5 (cm)

Vậy OO’ =  OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm).

 


Câu 66 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.

Giải:

Ta có:    OA = OB (= R)

Suy ra tam giác AOB cân tại O

Hay        OAB^=OBA^          (1)

Ta có:     O’A = O’C ( = R’ )

Suy ra tam giác AO’C cân tại O’

Hay       OAC^=OCA^           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OBA^=OCA^

Suy ra: OB // O’C ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

 


Câu 67 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Giải:

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

(O) có AC là đường kính nên ABC^=90

Ta có:

CBD^=ABC^+ABD^=90+90=180

Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác