Câu 4 trang 47 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

a) Hãy tính \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right),f\left( 3 \right)\) rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.

b) Tính \(f\left( { - 3} \right),f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\) rồi sắp xếp ba số này theo thứ tự từ bé đến lớn.

c) Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0; khi x < 0.

Giải

a)

\(\eqalign{
& f\left( 1 \right) = - 1,{5.1^2} = - 1,5 \cr 
& f\left( 2 \right) = - 1,{5.2^2} = - 6 \cr 
& f\left( 3 \right) = - 1,{5.3^2} = - 13,5 \cr} \)

Ta có: \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 3 \right)\)

b) \(f\left( { - 3} \right) =  - 1,5.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 13,5\)

\(\eqalign{
& f\left( { - 2} \right) = - 1,5.{\left( { - 2} \right)^2} = - 6 \cr 
& f\left( { - 1} \right) = - 1,5.{\left( { - 1} \right)^2} = - 1,5 \cr} \)

Ta có: \(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( { - 1} \right)\)

c) Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\) có hệ số \(a =  - 1,5 < 0\)

Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 5 trang 47 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Đố. Một hòn bi lăn trên một mặt nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức \(y = a{t^2}\), t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau:

a) Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần đo nào không cẩn thận.

b) Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi (kể từ điểm xuất phát đến điểm dừng) là 6,25m. Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu?

c) Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên.

Giải

a) Ta có: \(y = a{t^2} \Rightarrow a = {y \over {{t^2}}}(t \ne 0)\)

Ta có: \({1 \over {{2^2}}} = {4 \over {{4^2}}} = {1 \over 4} \ne {{0,24} \over 1}\) nên \(a = {1 \over 4}.\). Vậy lần đo đầu tiên sai.

b) Ta có đoạn đường viên bi lăn y = 6,25m. Ta có:

\(6,25 = {1 \over 4}{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {4.6,25}  = \sqrt {25}  = 5\) (giây)

c)

Câu 6 trang 47 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức

Q = 0,24RI²t,

trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm \(\left( \Omega  \right)\), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s).

Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở \(R = 10\Omega \) trong thời gian 1 giây.

a) Hãy điền các số thích hợp vào bảng sau:

b) Hỏi cường độ của dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra bằng 60 calo?

Giải

a) \(Q = 0,24.R{I^2}t\)

Dòng điện chạy qua dây dẫn có điện trở \(10\Omega \) trong thời gian 1 giây.

Ta có: \(Q = 2,4{I^2}.\) Ta có kết quả bảng sau:

b) Q = 60 calo suy ra: \(60 = 0,24.10.{I^2}.1\)

\( \Rightarrow {I^2} = {{60} \over {2,4}} = 25 \Rightarrow I = \sqrt {25}  = 5(A)\)

Giaibaitap.me