Câu 39 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Biểu diễn √ab với a < 0 và b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.
Áp dụng tính √−49−81
Gợi ý làm bài
Ta có: a < 0 nên –a > 0; b < 0 nên –b > 0
√ab=√−a−b=√−a√−b
Áp dụng: √−49−81=√49√81=79
Câu 40 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) √63y3√7y (y>0);
b) √48x3√3x5 (x > 0);
c) √45mn2√20m (m > 0 và n > 0);
d) √16a4b6√128a6b6 (a < 0 và b ≠ 0).
Gợi ý làm bài
a) √63y3√7y=√63y37y=√9y2=√9.√y2=3.|y|=3y (y>0)
b) √48x3√3x5=√48x33x5=√16x2=4|x|=4x (x > 0)
c) √45mn2√20m=√45mn220m=√9n24=√9n2√4=3|n|2=3n2 (m > 0 và n > 0)
d) √16a4b6√128a6b6=√16a4b6128a6b6=√18a2=√1√4a2.2=12|a|√2=−12a√2
(a < 0 và b ≠0)
Câu 41 trang 11,12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) √x−2√x+1x+2√x+1 (x ≥ 0);
b) x−1√y−1√(y−2√y+1)2(x−1)4 (x ≠1, y ≠ 1 và y ≥ 0).
Gợi ý làm bài
a) Vì x ≥ 0 nên x=(√x)2
Ta có:
√x−2√x+1x+2√x+1=√(√x)2−2√x+1(√x)2+2√x+1=√(√x−1)2(√x+1)2
=√(√x−1)2√(√x+1)2=|√x−1||√x+1|=|√x−1|√x+1
- Nếu √x−1≥0⇔x≥1 thì |√x−1|=√x−1
Ta có: |√x−1|√x+1=√x−1√x+1 (với x ≥ 1)
- Nếu √x−1<0⇔x<1 thì |√x−1|=1−√x
Ta có: |√x−1|√x+1=1−√x√x+1 (với 0 ≤ x < 1)
b) Vì y ≥ 0 nên y=(√y)2
Ta có:
x−1√y−1√(y−2√y+1)2(x−1)4=x−1√y−1√(y−2√y+1)2√(x−1)4
=x−1√y−1|y−2√y+1|(x−1)2=|(√y)2−2√y+1|(√y−1)(x−1)=|(√y−1)2|(√y−1)(x−1)
=(√y−1)2(√y−1)(x−1)=√y−1x−1 (x ≠ 1, y ≠ 1, y ≥ 0)
Câu 42 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a) √(x−2)4(3−x)2+x2−1x−3
(x < 3); tại x = 0,5 ;
b) 4x−√8+√x3+2x2√x+2
(x > -2); tại x = −√2
Gợi ý làm bài
a) Ta có:
√(x−2)4(3−x)2+x2−1x−3=√(x−2)4√(3−x)2+x2−1x−3=(x−2)2|3−x|+x2−1x−3
=x2−4x+43−x+x2−1x−3=−x2+4x+4x−3+x2−1x−3
=4x−5x−3 (x<3)
Với x = 0,5 ta có:
4.0,5−50,5−3=−3−2,5=32,5=65=1,2
b) Ta có:
4x−√8+√x3+2x2√x+2=4x−√8+√x3+2x2x+2
=4x−√8+√x2(x+2)x+2=4x−√8+√x2=4x−√8+|x| (x > -2)
- Nếu x > 0 thì |x|=x
Ta có:
4x−√8+|x|=4x−√8+x=5x−√8
Với x=−√2 ta có:
5(−√2)−√8=−5√2−2√2=−7√2
- Nếu -2 < x < 0 thì |x|=−x
Ta có:
4x−√8+|x|=4x−√8−x=3x−√8
Với x=−√2 ta có: 3(−√2)−√8=−3√2−2√2=−5√2
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 12 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 43: Tìm x thỏa mãn điều kiện...
Giải bài tập trang 12 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 46: Với a dương, chứng minh...
Giải bài tập trang 13 bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 50: Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương...
Giải bài tập trang 13, 14 bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 53: Chứng minh...