Câu 14 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O; R). Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp ba lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia.
Giải
Vì cung không phải là cung lớn nên hai cung đó có thể là cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Ta có cung nửa đường tròn có số đo bằng 1800 và dây cung bằng 2R, cung tròn 600 nên có góc ở tâm bằng 600.
Tam giác tạo với 2 bán kính đi qua 2 đầu mút cong là một tam giác đều nên dây giương cung bằng bán kính R. Vậy nửa đường tròn và cung 600 thỏa mãn bài toán.
Câu 2.1 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {80^0}\), vẽ góc ở tâm \(\widehat {BOC} = {120^0}\) kề với \(\widehat {AOB}\).
So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.
Giải
Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^0}\); \(\widehat {BOC} = {120^0}\)
Suy ra: \(\widehat {AOC} = {160^0}\)
sđ \(\overparen{AB}\) \( = \widehat {AOB}\)
sđ \(\overparen{BC}\) \( = \widehat {BOC}\)
sđ \(\overparen{AC}\) \( = \widehat {AOC}\)
\(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\)
Suy ra \(\overparen{AB}\) < \(\overparen{BC}\) < \(\overparen{AC}\)
Suy ra: AB < BC < AC
Câu 2.2 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE.
So sánh hai cung nhỏ DE và BF.
Giải
Ta có (A; AD) và (C; CB) có bán kính AD = CB là cạnh của hình thoi ABCD nên hai đường tròn đó bằng nhau.
Vì AD = AB = CD = CB
Suy ra (A; AD) và (C; CB) cắt nhau tại B và D.
DE // BF (gt)
\( \Rightarrow \widehat {EDB} = \widehat {FBD} \Rightarrow \widehat {EDA} + \widehat {ADB} = \widehat {FBC} + \widehat {CBD}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (tính chất hình thoi)
Suy ra: \(\widehat {EDA} = \widehat {FBC}\) (1)
∆ADE cân tại A \( \Rightarrow \widehat {EAD} = {180^0} - 2\widehat {EDA}\) (2)
∆CBF cân tại C \( \Rightarrow \widehat {BCF} = {180^0} - 2\widehat {FBC}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {EAD} = \widehat {BCF}\)
sđ \(\overparen{DE}\) \( = \widehat {EAD}\)
sđ \(\overparen{BF}\) \( = \widehat {BCF}\)
Vì (A; AD) và (C; CB) bằng nhau nên \(\overparen{DE}\) = \(\overparen{BF}\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 102 bài 3 góc nội tiếp Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 15: Cho đường tròn tâm O, bán kính 1,5cm. Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ...
Giải bài tập trang 102 bài 3 góc nội tiếp Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 18: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn...
Giải bài tập trang 102, 103 bài 3 góc nội tiếp Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 21: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết...
Giải bài tập trang 103 bài 3 góc nội tiếp Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 103: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...
