Bài 9.11 trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết \(\widehat A = {60^o};\widehat E = {80^o}\), hãy tính số đo các góc \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat F\)
Lời giải:
Vì ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)
Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)
\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)
Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)
Bài 9.12 trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB=3cm, A′B′=6cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'
Lời giải:
Suy ra A'B' + A'C' + B'C' = 2(AB + AC + BC) = 2 . 10 = 20 (cm).
Vậy chu vi tam giác A'B'C' là 20 cm.
Bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC
b) Giả sử AB=2cm,AD=3cm,BD=4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC
Lời giải:
a) Có AB // CD => \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}\)
- Xét ΔABD và ΔBDC
Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}{,^{}}\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)
=> ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)
b) Có \(\frac{{AB}}{{B{\rm{D}}}} = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\)
ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số \(\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{3}{{BC}} = \frac{4}{{DC}} = \frac{1}{2}\)
=> BC=6 (cm)
DC=8 (cm)
Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE=4cm, AB=6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Lời giải:
Bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.
Lời giải:
Xét hai tam giác AEB và DEC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)(giả thiết)
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC\) (g.g) suy ra:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)
Xét hai tam giác AED và BEC có:
\(\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {BEC}\) (đối đỉnh)
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}\)
Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)
Bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM=MD, 2BN=NC. Biết AB=5cm,CD=6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN
Lời giải:
Giaibaitap.me
Giải bài tập SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 97 - Bài 35 Định lí Pythagore và ứng dụng. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH=3cm và cạnh đáy BC=10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC
Giải bài tập SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 102, 103 - Bài 36 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Giải bài tập SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 107 - Bài 37 Hình đồng dạng. Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh
Giải bài tập SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 109 - Luyện tập chung. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.