Bài 10.11 trang 121 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của nó bằng 15,6 cm2, chiều cao bằng 10 cm
Lời giải:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.10 = 52({m^3})\)
Bài 10.12 trang 122 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Trong các miếng bìa ở Hình 10.32, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều, miếng nào được hình chóp tứ giác đều.
Lời giải:
Miếng bìa 4 gấp và dán lại được hình chóp tam giác đều.
Miếng bìa 2 gấp và dán lại được hình chóp tứ giác đều.
Miếng bìa 1 và miếng bìa 3 không không có đáy là hình vuông hay hình tam giác nên không thỏa mãn.
Bài 10.13 trang 122 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết \(\sqrt {75} = 8,66\)
Lời giải:
- Xét tam giác BID vuông tại I, có
\(I{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{I^2} = {10^2} - {5^2}\)
=> ID ≈ 8,66 (cm)
- Diện tích tam giác BCD là:
\({S_{BC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}.I{\rm{D}}.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\left( {c{m^2}} \right)\)
- Thể tích hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,3.12 \approx 173,2(c{m^3})\)
Bài 10.14 trang 122 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m
a) Tính thể tích hình chóp
b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31, 92m.
Lời giải:
a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
b) Mô tả hình chóp như hình dưới đây.
Ta có SI = 21 m, EF = FG = GH = HE = 34 m, SE = SF = SG = SH = 31,92 m.
SK là một trung đoạn của hình chóp.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SKH vuông tại H, ta có:
KH2 + SK2 = SH2
Hay 172 + SK2 = (31,92)2
Suy ra SK2 = (31,92)2 – 172 ≈ 729,89. Do đó, SK ≈ 27,02 m.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều hay tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này là:
Giaibaitap.me
Giải bài tập SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 123, 124 - Bài tập cuối chương 10. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 9 cm và chu vi đáy bằng 12 cm.
Giải bài tập SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 135, 136, 137 - Bài tập ôn tập cuối năm. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng
