Processing math: 100%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

Giải SGK Toán 8 Kết Nối Tri Thức

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG VÀ ỨNG DỤNG

Giải bài tập Toán 8 trang 47 Bài tập cuối chương 2 SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Biểu thức (25{x^2} + 20xy + 4{y^2}) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. Trắc nghiệm

Bài 2.28 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Đa thức x29x+8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x1x+8

B. x1x8

C. x2x4

D. x2x+4

Phương pháp:

Tách hạng tử -9x thành 2 hạng tử bậc 1 có tích các hệ số là 8, tổng bằng -9 rồi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử. 

Lời giải:

x29x+8=x2x8x+8=(x2x)(8x8)=x(x1)8(x1)=(x1)(x8)

Chọn B.

Bài 2.29 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (AB)(A+B)=A2+2AB+B2

B. (AB)(A+B)=A22AB+B2

C. (AB)(A+B)=A2+B2

D. (AB)(A+B)=A2B2

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức A2B2=(AB)(A+B)

Lời giải: 

Đáp án đúng là: D

Ta có (A – B)(A + B) = (A + B)(A – B) = A2 – B2.

Bài 2.30 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Biểu thức 25x2+20xy+4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x+(2y)]2

B. [2x+(5y)]2

C. (2x+5y)2

D. (5x+2y)2.

Phương pháp:

Áp dụng hằng đẳng thức (A+B)2=A2+2AB+B2

Lời giải: 

25x2+20xy+4y2=(5x)2+2.5x.2y+(2y)2=(5x+2y)2

Chọn D.

Bài 2.31 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Rút gọn  biểu thức A=(2x+1)36x(2x+1) ta được

A. x3+8

B. x3+1

C. 8x3+1

D. 8x31

Phương pháp:

Áp dụng hằng đẳng thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 và quy tắc nhân đơn thức với đa thức; cộng, trừ đa thức.

Lời giải: 

Đáp án đúng là: C

Ta có A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1)

= (2x)3 + 3 . (2x)2 . 1 + 3 . 2x . 12 + 1– 12x2 – 6x

= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – 12x2 – 6x = 8x3 + 1.

B. Tự luận

Bài 2.32 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x24x+4 tại x=102.

b) x3+3x2+3x+1 tại x=999.

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức rồi thay các giá trị x vào biểu thức.

Lời giải: 

a) x24x+4=x22.x.2+22=(x2)2

Thay x=102 vào biểu thức ta được (1022)2=1002=10000

b) x3+3x2+3x+1=(x+1)3

Thay x=999 vào biểu thức ta được (999+1)3=10003=1000000000

Bài 2.33 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x5y)(2x+5y)+(2x+5y)2

b) (x+2y)(x22xy+4y2)+(2xy)(4x2+2xy+y2)

Phương pháp:

a) Đặt nhân tử chung

b) Sử dụng hằng đẳng thức:

A3+B3=(A+B)(AAB+B2)

A3B3=(AB)(A+AB+B2)

Lời giải: 

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2

= 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2

= 8x2 + 20xy.

b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (x + 2y)[x2 – x . 2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2]

= (x + 2y)[x2 – x . 2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2]

= x3 + (2y)3 + (2x)3 – y3

= x3 + 8y3 + 8x3 – y3

= 9x3 + 7y3.

Bài 2.34 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x224y2

b) 64x327y3

c) x42x3+x2

d) (xy)3+8y3

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:

A2B2=(AB)(A+B)

A3+B3=(A+B)(AAB+B2)

A3B3=(AB)(A+AB+B2)

Lời giải: 

a) 6x224y2=6.(x24y2)=6[x2(2y)2]=6(x2y)(x+2y)

b) 64x327y3=(4x)3(3y)3=(4x3y)[(4x)2+4x.3y+(3y)2]=(4x3y)(16x2+12xy+9y2)

c) x42x3+x2=x2.(x22x+1)=x2.(x1)2

d)       

(xy)3+8y3=(xy)3+(2y)3=(xy+2y)[(xy)2(xy).2y+(2y)2]=(x+y)(x22xy+y22xy+2y2+4y2)=(x+y)(x24xy+7y2)

Bài 2.35 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2.

Phương pháp:

Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S

Lời giải: 

Cách 1. Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b.

Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)2

Cách 2. Tính diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích các hình P, Q, R, S.

Diện tích hình vuông P là: a2;

Diện tích hình hình chữ nhật Q là: ab;

Diện tích hình hình chữ nhật R là: ab;

Diện tích hình vuông S là: b2;

Diện tích hình vuông ABCD là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.

Từ hai cách tính diện tích hình vuông ABCD ở trên, ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác