Bài 2.12 trang 39 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
a) \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)\);
b) \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right)\)
Phương pháp:
a) \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) = {x^3} + {4^3} = {x^3} + 64\)
b) \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right) = {\left( {2x} \right)^3} - {y^3} = 8{x^3} - {y^3}\)
Lời giải:
a) (x + 4)(x2 – 4x + 16)
= (x + 4)(x2 – x . 4 + 42)
= x3 + 43 = x3 + 64;
b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3.
Bài 2.13 trang 39 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64)} \right)\);
b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\).
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
a. \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
b. \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải:
a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 8x + 64)} \right)\)
b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right)\)
Bài 2.14 trang 39 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(27{x^3} + {y^3}\);
b) \({x^3} - 8{y^3}\).
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
a. \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
b. \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải:
a) 27x3 + y3 = (3x)3 + y3 = (3x + y)[(3x)2 – 3x . y + y2]
= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2).
b) x3 – 8y3 = x3 – (2y)3
= (x – 2y)[x2 + x . 2y + (2y)2]
= (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2).
Bài 2.15 trang 39 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).
Phương pháp:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập Toán 8 trang 41 Luyện tập chung SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Tính nhanh giá trị của các biểu thức: Rút gọn biểu thức sau:
Giải bài tập Toán 8 trang 44 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài tập Toán 8 trang 46 Luyện tập chung SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài tập Toán 8 trang 47 Bài tập cuối chương 2 SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Biểu thức (25{x^2} + 20xy + 4{y^2}) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
