Processing math: 100%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
2.7 trên 3 phiếu

Giải SGK Toán 8 Kết Nối Tri Thức

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG VÀ ỨNG DỤNG

Giải bài tập Toán 8 trang 33 Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Bài 2.1 trang 33 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x+2=3x+1

b) 2x(x+1)=2x2+2x

c) (a+b)a=a2+ba

d) a2=2a+1

Phương pháp:

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Lời giải:

a) Đẳng thức x + 2 = 3x + 1 không phải là hằng đẳng thức vì khi x = 0 thì kết quả ở vế trái bằng 2, vế phải bằng 1, khi đó kết quả của hai vế không bằng nhau;

b) Đẳng thức 2x(x + 1) = 2x2 + 2x là hằng đẳng thức;

c) Đẳng thức (a + b)a = a2 + ba là hằng đẳng thức;

d) Đẳng thức a – 2 = 2a + 1 không phải là hằng đẳng thức vì khi x = 2 thì kết quả ở vế trái bằng 0, vế phải bằng 5, khi đó kết quả của hai vế không bằng nhau.

Bài 2.2 trang 33 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Thay  bằng biểu thức thích hợp.

a) (x3y)(x+3y)=x2?;

b) (2xy)(2x+y)=4?y2;

c) x2+8xy+?=(?+4y)2;

d) ?12xy+9y2=(2x?)2.

Phương pháp:

Sử dụng ba hằng đẳng thức:

+)A2B2=(A+B)(AB)+)(A+B)2=A2+2AB+B2+)(AB)2=A22AB+B2

Lời giải:

a) (x3y)(x+3y)=x29y2;

b) (2xy)(2x+y)=4x2y2;

c) x2+8xy+16y2=(x+4y)2;

d) 4x212xy+9y2=(2x3y)2

Bài 2.3 trang 33 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Tính nhanh:

a) 54.66;

b) 2032.

Phương pháp:

Sử dụng 2 hằng đẳng thức:

+)A2B2=(A+B)(AB)+)(A+B)2=A2+2AB+B2

Lời giải:

a) 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6) = 602 – 62

= 3 600 – 36 = 3564;

b) 2032 = (200 + 3)2 = 2002 + 2 . 200 . 3 + 32

= 40 000 + 1 200 + 9 = 41 209.

Bài 2.4 trang 33 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x2+4x+4

b) 16a216ab+4b2

Phương pháp:

Sử dụng 2 hằng đẳng thức:

+)(A+B)2=A2+2AB+B2+)(AB)2=A22AB+B2

Lời giải: 

a) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2

b) 16a216ab+4b2=(4a)22.4a.2b+(2b)2=(4a2b)2

Bài 2.5 trang 33 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x3y)2(x+3y)2

b) (3x+4y)2+(4x3y)2

Phương pháp:

Sử dụng ba hằng đẳng thức:

+)A2B2=(A+B)(AB)+)(A+B)2=A2+2AB+B2+)(AB)2=A22AB+B2

Lời giải: 

a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2 = [(x – 3y) + (x + 3y)] [(x – 3y) – (x + 3y)]

= (x – 3y + x + 3y)(x – 3y – x – 3y) = 2x . (–6y) = –12xy;

b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2

= (3x)2 + 2 . 3x . 4y + (4y)2 + (4x)2 – 2 . 4x . 3y + (3y)2

= (3x)2 + (4y)2 + (4x)2 + (3y)2 = 9x2 + 16y2 + 16x2 + 9y2

= 25x2 + 25y2.

Bài 2.6 trang 33 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n+2)2n2 chia hết cho 4.

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức a2b2=(a+b)(ab)

Nếu 2 số nguyên a, b thỏa mãn a chia hết cho 4 thì a.b chia hết cho 4.

Lời giải: 

Ta có:

(n+2)2n2=(n+2n).(n+2+n)=2.(2n+2)=2.2.(n+1)=4.(n+1).

44 nên 4(n+1)4 với mọi số tự nhiên n. 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác