Bài 14 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xác định các hệ số a,b,c sao cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx+c đạt cực trị bằng 0 tại điểm x=−2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0).
Giải
f′(x)=3x2+2ax+b
f đạt cực trị tại điểm x=−2 nên f′(−2)=0
⇒12−4a+b=0(1)
f(−2)=0⇒−8+4a−2b+c=0(2)
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) nên: f(1)=0⇒1+a+b+c=0(3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:
{4a−b=124a−2b+c=8a+b+c=−1⇔{a=3b=0c=−4
Vậy a=3,b=0,c=−4.
Bài 15 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số: y=x2−m(m+1)x+m3+1x−m luôn có cực đại và cực tiểu
Giải
TXĐ: D=R∖{m}
y′=0⇔x2−2mx+m2−1=0⇔(x−m)2=1⇔[x=m−1;f(m−1)=−m2+m−2x=m+1;f(m+1)=−m2+m+2
Với mọi giá trị của m, hàm số đạt cực đại tại điểm x=m−1 và đạt cực tiểu tại điểm x=m+1
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 22 bài 3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SGK Giải tích 12 Nâng cao. Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Giải bài tập trang 22, 23 bài 3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SGK Giải tích 12 Nâng cao. Câu 19: Cho một tam giác đều ABC cạnh a...
Giải bài tập trang 22, 23, 24 bài 3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SGK Giải tích 12 Nâng cao. Câu 23: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức...
Giải bài tập trang 22, 23, 24 bài 3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SGK Giải tích 12 Nâng cao. Câu 26: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số ...
