Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng ming rằng hình tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng.
Giải
Xét mặt tròn xoay (H) có trục là \(\Delta \). Mọi mặt phẳng \((P)\) đi qua \(\Delta \) đều là mặt phẳng đối xứng của (H). Thật vậy, nếu \(M \in \left( H \right)\) và \(M’\) là điểm đối xứng với \(M\) qua mp \((P)\) thì \(M’\) cũng nằm trên đường tròn \(\left( {{C_M}} \right)\) nên \(M' \in \left( H \right)\).
Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Trong mỗi trường hợp sau, gọi tên hình tròn xoay:
a) Sinh bởi ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư.
b) Sinh bởi một hình chữ nhật (kể cả điểm trong) khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh.
Giải
a) Hình trụ.
b) Khối trụ.
Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Cho đường tròn \((O;R)\) nằm trong mặt phẳng \((P)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên \((P)\) luôn nằm trên đường tròn đã cho.
Giải
Gọi \(\Delta \) là trục của đường tròn \((O;R)\). Hình chiếu \(M’\) của \(M\) nằm trên \((O;R)\) thì \(MM’ // \Delta \) và khoảng cách từ \(M\) tới \(\Delta \) bằng \(MO’ = R\).
Vậy tập hợp các điểm \(M\) là hình trụ có trục là \(\Delta \) và có bán kính bằng \(R\).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 59, 60 bài 4 mặt nón, hình nón và khối nón SGK Hình học 12 Nâng cao. Câu 17: Trong mỗi trường hợp sau, hãy gọi tên hình tròn xoay...
Giải bài tập trang 60 bài 4 mặt nón, hình nón và khối nón SGK Hình học 12 Nâng cao. Câu 20: Một mặt cầu gọi là nội tiếp hình nón nếu nó tiếp xúc với mặt đáy của hình nón và tiếp xúc với mọi đường sinh của hình nón. Khi đó hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu....
Giải bải tập trang 63 ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón SGK Hình học 12 Nâng cao. Câu 1: Mặt trụ là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng ...
Giải bài tập trang 63 ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón SGK Hình học 12 Nâng cao. Câu 4: Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón N thì có bán kính bằng bao nhiêu?
