Bài 5 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng \({120^0}\) ?

(A) \((\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {NP} )\);                                                          

(B) \((\overrightarrow {MO} ,\,\overrightarrow {ON} )\);

(C) \((\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {OP} )\);                                                         

(D) \((\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {MP} )\).

Hướng dẫn trả lời

Vẽ \(\overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {NP} \,\,;\,\,(\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {NP} ) = (\overrightarrow {MN} ,\,\overrightarrow {MQ} ) = {120^0}\).

Chọn (A).

Bài 6 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?

(A) \(\overrightarrow {MN} (\overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {PQ} ) = \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {PQ} \);

(B) \(\overrightarrow {MP} .\overrightarrow {MN}  =  - \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} \);

(C) \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {MN} \);

(D) \((\overrightarrow {MN}  - \overrightarrow {PQ} ).(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ} ) = M{N^2} - P{Q^2}\).

Trả lời

Chọn (B).

Bài 7 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

(A) \(|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\);                                                 

(B) \(\sqrt {{{\overrightarrow a }^2}}  = |\overrightarrow a |\);

(C)  \(\sqrt {{{\overrightarrow a }^2}}  = \overrightarrow a \) ;                                                           

(D) \(\overrightarrow a  =  \pm |\overrightarrow a |\).

Trả lời

 Ta có \(\sqrt {{{\overrightarrow a }^2}}  = \sqrt {|\overrightarrow a {|^2}}  = |\overrightarrow a |\) .

Chọn (B)

Bài 8 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow a  = (3\,;\,4),\,\,\overrightarrow b  = (4\,;\, - 3)\). Kết luận nào sau đây là sai ?

(A) \(\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  = 0\)                              (B) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);

(C) \(|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = 0\);                          (D) \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\).

Hướng dẫn trả lời

Ta có \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = \sqrt {{3^2} + {4^2}} .\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}}  = 25\). Chọn (D).

Giaibaitap.me