Bài 33 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

${1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}}$

Gợi ý làm bài

${1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}} \Leftrightarrow {{x + 2 + x - 1} \over {(x + 2)(x - 1)}} > {1 \over {x - 2}}$

$\Leftrightarrow {{(2x + 1)(x - 2) - (x - 1)(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0$

$\Leftrightarrow {{{x^2} - 4x} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0$

$\Leftrightarrow {{x(x - 4)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0(1)$

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Đáp số: $- 2 < x < 0;1 < x < 2;4 < x <  + \infty$

Bài 34 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

$|x - 3| >  - 1$

Gợi ý làm bài

Vì $|x - 3| \ge 0,\forall x$ nên $|x - 3| >  - 1,\forall x$

Tập nghiệm của bất phương trình là $( - \infty ; + \infty )$

Bài 35 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

$|5 - 8x| \le 11$

Gợi ý làm bài

$|5 - 8x| \le 11 \Leftrightarrow |8x - 5| \le 11 \Leftrightarrow  - 11 \le 8x - 5 \le 11$

$- 11x + 5 \le 8x \le 11 + 5 \Leftrightarrow {{ - 3} \over 4} \le x \le 2$

Đáp số: ${{ - 3} \over 4} \le x \le 2$

Bài 36 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

$|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1$

Gợi ý làm bài

Bỏ dấu giá trị  tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:

Bất phương trình đã cho tương đương với

$\eqalign{ & \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x \le - 2 \hfill \cr - (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ - 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x > {1 \over 2} \hfill \cr (x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x \le - 2 \hfill \cr 4x \ge - 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ - 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr 2x \ge 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x \ge {1 \over 2} \hfill \cr 2x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x \le - 2 \hfill \cr x \ge - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ - 2 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x > {1 \over 2} \hfill \cr x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr}$

(Vô nghiệm)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Giaibaitap.me