Bài 33 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

\({1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}}\)

Gợi ý làm bài

\({1 \over {x - 1}} + {1 \over {x + 2}} > {1 \over {x - 2}} \Leftrightarrow {{x + 2 + x - 1} \over {(x + 2)(x - 1)}} > {1 \over {x - 2}}\)

\( \Leftrightarrow {{(2x + 1)(x - 2) - (x - 1)(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0\)

\( \Leftrightarrow {{{x^2} - 4x} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0\)

\( \Leftrightarrow {{x(x - 4)} \over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0(1)\)

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Đáp số: \( - 2 < x < 0;1 < x < 2;4 < x <  + \infty \)

Bài 34 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

\(|x - 3| >  - 1\)

Gợi ý làm bài

Vì \(|x - 3| \ge 0,\forall x\) nên \(|x - 3| >  - 1,\forall x\)

Tập nghiệm của bất phương trình là \(( - \infty ; + \infty )\)

Bài 35 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

\(|5 - 8x| \le 11\)

Gợi ý làm bài

\(|5 - 8x| \le 11 \Leftrightarrow |8x - 5| \le 11 \Leftrightarrow  - 11 \le 8x - 5 \le 11\)

\( - 11x + 5 \le 8x \le 11 + 5 \Leftrightarrow {{ - 3} \over 4} \le x \le 2\)

Đáp số: \({{ - 3} \over 4} \le x \le 2\)

Bài 36 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau:

\(|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\)

Gợi ý làm bài

Bỏ dấu giá trị  tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có:

Bất phương trình đã cho tương đương với

\(\eqalign{
& \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
- (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
(x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x > {1 \over 2} \hfill \cr
(x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
4x \ge - 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 1 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
2x \ge 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x \ge {1 \over 2} \hfill \cr
2x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x \le - 2 \hfill \cr
x \ge - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
- 2 < x \le {1 \over 2} \hfill \cr
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x > {1 \over 2} \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \cr} \)

(Vô nghiệm)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Giaibaitap.me