Bài 3.22 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - x - 7y = 0\) và đường thẳng d: 3x + 4y - 3 = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và d.
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó.
c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến.
Gợi ý làm bài
a) \({M_1}\left( {1;0} \right)\), \({M_2}\left( { - 3;3} \right)\)
b) \({\Delta _1}:x - 7y - 1 = 0\); \({\Delta _2}:7x + y + 18 = 0\)
c) \(A\left( { - {5 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)\)
Bài 3.23 trang 151 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm A(1;3).
a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) .
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A.
Gợi ý làm bài
a) (C) có tâm I (3;-1) và có bán kính R = 2, ta có:
\(IA = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \)
và IA > R, vậy A nằm ngoài (C).
b) \({\Delta _1}:3x + 4y - 15 = 0\); \({\Delta _2}:x - 1 = 0\).
Bài 3.24 trang 152 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng vuông góc với đường thẳng d:3x - y + 4 = 0
Gợi ý làm bài
\(\Delta\) vuông góc với d nên phương trình \(\Delta\) có dạng: x + 3y + c = 0
(C) có tâm I(3;-1) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có:
\(\Delta\) tiếp xúc với (C) :
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R \Leftrightarrow {{\left| {3 - 3 + c} \right|} \over {\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \cr
& \Leftrightarrow c = \pm 10. \cr} \)
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:
\({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 152 bài 2 phương trình đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 3.25: Cho đường tròn (C)...
Giải bài tập trang 159 bài 3 phương trình đường elip Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10. Câu 3.28: Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau...
Giải bài tập trang 159, 160 bài 3 phương trình đường elip Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10. Câu 3.31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y) di động có tọa độ thỏa mãn...
Giải bài tập trang 160 bài 3 phương trình đường elip Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10. Câu 3.34: Cho elip (E)...
