Bài 3.28 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16 ;
b) Một tiêu điểm là (12;0) và điển (13;0) nằm trên elip.
Gợi ý làm bài
a) \((E):{{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)
b) \((E):{{{x^2}} \over {169}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
Bài 3.29 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau:
a) \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\)
b) \({x^2} + 4{y^2} = 4\)
Gợi ý làm bài
a) \((E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).
- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right)\), \({A_2}\left( {3;0} \right)\), \({B_1}\left( {0; - 2} \right)\), \({B_2}\left( {0;2} \right)\).
- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\)
- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\)
b) \((E):{{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)
- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 2;0} \right)\), \({A_2}\left( {2;0} \right)\), \({B_1}\left( {0; - 1} \right)\), \({B_2}\left( {0;1} \right)\)
- Trục lớn:\({A_1}{A_2} = 4\)
- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\)
Bài 3.30 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10
Cho đường tròn tâm C \(\left( {{F_1};2a} \right)\) cố định và một điểm \({F_2}\) cố định nằm trong (C 1).
Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua \({F_2}\) và (C) luôn tiếp xúc với (C 1). Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.
Gợi ý làm bài
C (M;R) đi qua \({F_2} \Rightarrow M{F_2} = R\,\,(1)\)
C (M;R) tiếp xúc với C1 \(\left( {{F_1};2a} \right) \Rightarrow M{F_1} = 2a - R\) (2)
(1) + (2) cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\)
Vậy M di động trên elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\), \({F_2}\)và trục lớn 2a.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 159, 160 bài 3 phương trình đường elip Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10. Câu 3.31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y) di động có tọa độ thỏa mãn...
Giải bài tập trang 160 bài 3 phương trình đường elip Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10. Câu 3.34: Cho elip (E)...
Giải bài tập trang 160, 161 bài ôn tập chương III phần hình học Sách bài tập Toán Hình học 10. Câu 3.37: Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-1;-10)....
Giải bài tập trang 161 bài ôn tập chương III phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 3.40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng...
