Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?
Gợi ý làm bài
(h.2.32)
Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AD} \)
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có:
\(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\)
Hay \(AM = {{BC} \over 2}\)
Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.
Bài 2.46 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?
Gợi ý làm bài
Theo giả thiết ta có:
\(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} } \right) = 0\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\overrightarrow {AB} ^2} - \overrightarrow {AC} {}^2 = 0 \cr} \)
Ta suy ra ABC là tam giác có AB = AC (tam giác cân tại A)
Bài 2.47 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 7,b = 10,\widehat C = {56^0}29'\)
b) \(a = 2,c = 3,\widehat B = {123^0}17'\)
c) \(b = 0,4,c = 12,\widehat A = {23^0}28'\)
Gợi ý làm bài
a) \(\eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr
& = 49 + 100 - 140\cos {56^0}29' \cr} \)
=> \({c^2} \approx 71,7\) hay \(c \approx 8,47\)
b) \(b \approx 4,43\)
c) \(a \approx 11,63\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 104 bài ôn tập chương II phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.48: Tính độ dài hai cạnh AB và AC...
Giải bài tập trang 104 bài ôn tập chương II phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.51: Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8...
Giải bài tập trang 104 bài đề toán tổng hợp chương II Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.55: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a, AD = 5a, góc BAD bằng...
Giải bài tập trang 105 bài đề toán tổng hợp chương II phần hình học Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. Câu 2.59: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b ...
