Bài 12 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y=4x3−x4 với 0≤x≤4
Gợi ý làm bài
y=4x3−x4=x3(4−x)
=> 3y=x.x.x(12−3x)≤(x+x2)2(x+12−3x2)2
=>48≤[2x(12−2x)]2≤(2x+12−2x2)4=64
=>y≤6448=27,∀x∈[0;4]
y=27⇔{x=xx=12−3x2x=12−xx∈[0;4]⇔x=3.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 27 đạt được khi x = 3.
Bài 13 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó
y=√x−1+√5−x
Gợi ý làm bài
Vế phải có nghĩa khi 1≤x≤5
Ta có: y2=(√x−1+√5−x)2=4+2√(x−1)(5−x)
=> {y2≥4,∀x∈[1;5]y2≤4+(x−1)+(5−x)=8=>{y≥2y≤2√2∀x∈[1;5]
Hơn nữa y=2⇔(x−1)(5−x)=0⇔[x=1x=5$
y=2√2⇔x−1=5−x⇔x=3
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 2√2$ khi x = 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi x = 1 hoặc x = 5.
Bài 14 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh rằng:
|x−z|≤|x−y|+|y−z|,∀x,y,z
Gợi ý làm bài
|x−z|=|(x−y)+(y−z)|≤|x−y|+|y−z|
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 109, 110 bài 2 bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 15: Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau...
Giải bài tập trang 110 bài 2 bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 19: Nếu nhân hai vế bất phương trình...
Giải bài tập trang 110, 111 bài 2 bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 23: Giải các bất phương trình sau...
Giải bài tập trang 114 bài 3 dấu của nhị thức bậc nhất Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 27: Xét dấu biểu thức sau...
