a) \(A = \{ x \in \mathbb{Z}|\;|x|\; < 5\} \)

b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;2{x^2} - x - 1 = 0\} \)

c) \(C = \{ x \in \mathbb{N}\;|x\) có hai chữ số\(\} \)

Trả lời: 

a) A là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.

\(A = \{  - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

b) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(2{x^2} - x - 1 = 0.\)

\(B = \{ 1; - \frac{1}{2}\} \)

c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.

\(C = \{ 10;11;12;13;...;99\} \)

Bài 2 trang 21 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp \(A = \{1;2;3;6;9;18\} \)

b) Tập hợp \(B\) các nghiệm của bất phương trình \(2x+1>0\)

c) Tập hợp \(C\) các nghiệm của phương trình \(2x-y=6\)

Trả lời: 

a) A là tập hợp các ước nguyên dương của 18.

\(A = \{x \in \mathbb N | x \in U(18)\} \)

b) \(B = \{x \in \mathbb R | 2x+1>0\} \)

c) C là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn \(2x-y=6\).

\(C = \{(x;y)| 2x-y=6\} \)

Bài 3 trang 21 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\} \)

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông

c) \(E = ( - 1;1]\) và \(F = ( - \infty ;2]\)

Phương pháp: 

\(A \subset B\) nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.

\(A = B\) nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\)

Trả lời: 

a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\}  = \{ 0;1\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\}  = \{ 0;1\} \)

Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.

b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.

\(C \ne D\) vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:

c) \(E = ( - 1;1] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 1 < x \le 1} \right\}\) và \(F = ( - \infty ;2] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \le 2} \right\}\)

E là tập con của F vì \( - 1 < x \le 1 \Rightarrow x \le 2\) .

\(E \ne F\) vì \( - 3 \in F\)nhưng \( - 3 \notin E\)

Bài 4 trang 21 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp \(B = \{ 0;1;2\} .\)

Phương pháp:

Lần lượt liệt kê các tập hợp hợp con có: 0,1,2,3 phần tử của B.

Trả lời: 

Tập con không có phần tử nào: \(\emptyset \) (tập hợp rỗng) ;

Tập con có một phần tử: {0}, {1}, {2}.

Tập con có hai phần tử: {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}.

Tập con có ba phần tử: {0; 1; 2}.

Vậy tập tất cả các tập hợp con của tập hợp B là: \(\emptyset \), {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}, {0; 1; 2}.

Bài 5 trang 21 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 2\pi  < x \le 2\pi } \right\}\)

b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\}\)

c) \(\{ x \in \mathbb{R}|\;x < 0\} \)

d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\}\)

Phương pháp: 

Trả lời: 

a) Nửa khoảng \(\left( {\left. { - 2\pi ;2\pi } \right]} \right.\)

b) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;\left| x \right| \le \sqrt 3 } \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - \sqrt 3  \le x \le \sqrt 3 } \right\}\)

Đoạn \(\left[ {\left. { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} \right.\)

c) Khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

d) \(\left\{ {x \in \mathbb{R}|\;1 - 3x \le 0} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \ge \frac{1}{3}} \right\}\)

Nửa khoảng \(\left. {\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right.} \right)\)

Giaobaitap.me