Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
3.9 trên 14 phiếu

Giải SGK Toán 8 Kết Nối Tri Thức

CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

Giải bài tập Toán 8 trang 21 Bài 4. Phép nhân đa thức SGK toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Bài 1.24 trang 21 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Nhân hai đơn thức:

a) \(5{x^2}y\) và \(2x{y^2}\);

b) \(\dfrac{3}{4}xy\) và \(8{x^3}{y^2}\);

c) \(1,5x{y^2}{z^3}\) và \(2{x^3}{y^2}z\).

Phương pháp:

Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Lời giải:

a)

\(5{x^2}y.2x{y^2} = \left( {5.2} \right).\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.{y^2}} \right) = 10{x^3}{y^3}\)

b)

\(\dfrac{3}{4}xy.8{x^3}{y^2} = \left( {\dfrac{3}{4}.8} \right).\left( {x.{x^3}} \right).\left( {y.{y^2}} \right) = 6{x^4}{y^3}\)

c)

\(1,5x{y^2}{z^3}.2{x^3}{y^2}z = \left( {1,5.2} \right).\left( {x.{x^3}} \right).\left( {{y^2}.{y^2}} \right).\left( {{z^3}.z} \right) = 3{x^4}{y^4}{z^4}\)

Bài 1.25 trang 21 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) \(\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\)

b) \(\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\)

Phương pháp:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải:

a) (−0,5)xy(2xy – x2 + 4y) = (−0,5)xy. 2xy + 0,5xy. x− 0,5xy. 4y

= −x2y3 + 0,5x3y− 2xy3;

Bài 1.26 trang 21 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Rút gọn biểu thức: \(x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x - 1} \right)\).

Phương pháp:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x - 1} \right)\\ = x.{x^2} - xy - \left( {{x^2}.x + {x^2}y} \right) + xy.x - xy.1\\ = {x^3} - xy - {x^3} - {x^2}y + {x^2}y - xy\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - xy - xy} \right)\\ =  - 2xy\end{array}\)

Bài 1.27 trang 21 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Làm tính nhân:

a) \(\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\)

b) \(\left( {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x - 2y} \right)\)

Phương pháp:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải: 

a) (x2 – xy + 1)(xy + 3)

= x2 . xy – xy . xy + 1 . xy + x2 . 3 – xy . 3 + 1 . 3

= x3y – x2y2 + xy + 3x2 – 3xy + 3

= x3y – x2y2 + (xy – 3xy) + 3x2 + 3

= x3y – x2y2 – 2xy + 3x2 + 3.

Bài 1.28  trang 21 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\).

Phương pháp:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải: 

\(\begin{array}{l}\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\\ = x.2x + x.3 - 5.2x - 5.3 - 2x.x + 2x.3 + x + 7\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - 2{x^2} + 6x + x + 7\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ =  - 8\end{array}\)

Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 1.29 trang 21 sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\).

Phương pháp:

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở 2 vế.

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải: 

Ta có:

• (2x + y)(2x2 + xy – y2)

= 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2

= 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3

= 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3

= 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

• (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)

= 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y– y . 2x2 – y . 3xy – y . y2

= 4x3 + 6x2y + 2xy– 2x2y – 3xy2 – y3

= 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy– 3xy2) – y3

= 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

Do đó (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

Vậy (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác