Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1
Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:
\( - 3\); \(2z\); \(\dfrac{1}{3}xy + 1\); \( - 10{x^2}yz\); \(\dfrac{4}{{xy}}\); \(5x - \dfrac{z}{2}\); \(1 + \dfrac{1}{y}\)
Lời giải:
Các đơn thức là: \( - 3\); \(2z\); \( - 10{x^2}yz\);
Các đa thức là: \( - 3\); \(2z\); \( - 10{x^2}yz\); \(\dfrac{1}{3}xy + 1\); \(5x - \dfrac{z}{2}\)
Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1
Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.
\(5xyx\); \( - xyz\dfrac{2}{3}y\); \( - 2{x^2}\left( { - \dfrac{1}{6}} \right)x\)
Lời giải:
Thu gọn các đơn thức:
• 5xyx = 5(x.x)y = 5x2y;
Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1
Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(M = x - 3 - 4y + 2x - y\)
b) \(N = - {x^2}t + 13{t^3} + x{t^2} + 5{t^3} - 4\)
Lời giải:
a) Ta có:
\(M = x - 3 - 4y + 2x - y\)
\(M = \left( {x + 2x} \right) + \left( { - 4y - y} \right) - 3\)
\(M = 3x - 5y - 3\)
Bậc của đa thức \(M\) là: \(1\)
b) Ta có:
\(N = - {x^2}t + 13{t^3} + x{t^2} + 5{t^3} - 4\)
\(N = \left( {13{t^3} + 5{t^3}} \right) - {x^2}t + x{t^2} - 4\)
\(N = 18{t^3} - {x^2}t + x{t^2} - 4\)
Bậc của đa thức \(N\) là: \(3\)
Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của đa thức \(P = 3x{y^2} - 6xy + 8xz + x{y^2} - 10xz\) tại \(x = - 3\); \(y = - \dfrac{1}{2}\); \(z = 3\).
Lời giải:
Thu gọn đa thức P:
P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz
= (3xy2 + xy2) – 6xy + (8xz – 10xz)
= 4xy2 – 6xy – 2xz.
Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1
Viết biểu thức biểu thị thể tích \(V\) và diện tích xung quanh \(S\) của hình hộp chữ nhật trong Hình \(5\).
Tính giá trị của \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
Lời giải:
a) Ta có:
\(V = 3x.4y.2z = \left( {3.4.2} \right).xyz = 24xyz\)
\(S = \left( {3x + 4y} \right).2.2z = \left( {3x + 4y} \right).4z\)
b) Thay \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm vào các biểu thức \(V\), \(S\) ta có:
\(V = 24.4.2.1 = 192\) (\(c{m^3}\))
\(S = \left( {3.4 + 4.2} \right).4.1 = 20.4 = 80\) (\(c{m^2}\))
Giaibaitap.me
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 17 Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2 Các phép toán với đa thức nhiều biến. Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết rằng tam giác có chu vi bằng (7x + 5y).
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 17 Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ. Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 25 Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử. Cho (y > 0). Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng (49{y^2} + 28y + 4)
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 30 Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 5 Phân thức đại số. Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:
