Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng với với nhau thì bằng nhau.
Lời giải:
a) Xét khẳng định a: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1.
Vậy khẳng định a đúng.
b) Xét khẳng định b: Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Hai tam giác đồng dạng có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau theo tỉ số k.
• Với k = 1 thì các cạnh tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau nên hai tam giác đó bằng nhau.
• Với k ≠ 1 thì các cạnh tương ứng của hai tam giác đó không bằng nhau nên hai tam giác đó không bằng nhau.
Vậy khẳng định b sai.
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=12.
Lời giải:
Bước 1: Vẽ tam giác ABC bất kì.
Bước 2: Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.
Khi đó ta có ΔAMN∽ theo tỉ số k = \frac{1}{2}.
Chứng minh:
Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right..
Ta có MN//BC và M,N cắt AB,AC tại M,N nên \Delta AMN\backsim\Delta ABC (định lí).
Khi đó, \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}.
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
a) Trong Hình 11, cho biết \Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'. Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết \Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'. Tính số đo \widehat {D'} và \widehat F.
c) Trong Hình 12, cho biết \Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MP'.
Lời giải:
Bài 4 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 14, cho biết AB//CD
a) Chứng minh rằng \Delta AEB\backsim\Delta DEC.
b) Tìm x.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABE có:
AB//CD và C,D cắt BE;AE lần lượt tại C,D.
Do đó, \Delta AEB\backsim\Delta DEC (định lí)
b) Vì \Delta AEB\backsim\Delta DEC nên \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{CD}} (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Thay số ta được:
\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5} \Rightarrow x - 2 = \frac{{10.3}}{5} = 6 \Rightarrow x = 6 + 2 = 8
Vậy x = 8.
Bài 5 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho \Delta ABC\backsim\Delta DEF theo tỉ sống đồng dạng k = \frac{2}{5}.
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.
Lời giải:
Bài 6 trang 66 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm không thể đến được (hình 15). Biết DE//BC.
a) Chứng minh rằng \Delta ADE\backsim\Delta ABC.
b) Tính khoảng cách BC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC ta có:
DE//BC và D,E cắt AB;AC tại D;E.
Do đó, \Delta ADE\backsim\Delta ABC (định lí)
b) Vì \Delta ADE\backsim\Delta ABC nên \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}} (cách cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Thay số, \frac{{16}}{{30}} = \frac{{22}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{22.30}}{{16}} = 41,25
Vậy BC = 41,25m.
Giaibaitap.me
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 70, 71, 72 Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 2 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Tam giác (ABC) có độ dài (AB = 4cm,AC = 6cm,BC = 9cm.)Tam giác (A'B'C') đồng dạng với tam giác (ABC) và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác (A'B'C').
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 75, 76 Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27m. Sau khi người ấy lùi xa cái cọc 1,2m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng năm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m.
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 82, 83 Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 4 Hai hình đồng dạng. Hình 18b là Hình 18a sau khi phóng to với k = 1,5. Nếu kích thức của Hình 18a là 4 \times 6thì kích thước của Hình 18b là bao nhiêu?
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 84, 85, 86 Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 8. Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm (D) và (K) ở hai bờ một dòng song (Hình 5). Cho biết (KE = 90m,KF = 160m). Tính khoảng cách (DK).