A. TRẮC NGHIỆM

Bài 1 trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Hình chóp tam giác đều có:

A. ba cạnh bên bằng nhau

B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau

C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều

D. tất cả các cạnh đều bằng nhau

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều có

• ba cạnh bên bằng nhau;

• đáy là tam giác đều nên ba góc bằng nhau và ba cạnh đáy bằng nhau.

Do đó cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tam giác đều có thể không bằng nhau hoặc bằng nhau, nên phương án D là sai.

Bài 2 trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Hình chóp tứ giác đều có:

A. các mặt bên là tam giác đều

B. tất cả các cạnh bằng nhau

C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

D. các mặt bên là tam giác vuông

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tứ giác đều có:

• bốn cạnh bên bằng nhau;

• đáy là hình vuông;

• các mặt bên là các tam giác cân.

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là:

A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy

B. chiều cao của mặt đáy

C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên của hình chóp

D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Lời giải: 

Đáp án đúng là: D

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Bài 4 trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là \(30\) \(c{m^2}\), mỗi mặt bên có diện tích \(42\) \(c{m^2}\), có diện tích toàn phần là:

A. \(126c{m^2}\)                    B. \(132c{m^2}\)                     C. \(90c{m^2}\)           

Lời giải: 

Diện tích toàn phần của hình chớp tam giác đều:

\(42.3 + 30 = 156\) \(c{m^2}\)

Chọn đáp án \(D\)

Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là \(30{m^2}\), chiều cao \(100\)dm, có thể tích là:

A. \(100{m^3}\)                      B. \(300{m^3}\)                      C. \(1000{m^3}\)                    D.  \(300d{m^3}\)

Lời giải:

Đổi \(100dm = 10m\)

Thể tích của hình chóp là: \(\frac{1}{3}.30.10 = 100\) (\({m^3}\))

Chọn đáp án A

B. TỰ LUẬN

Bài 6 trang 55 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa nào gấp được hình chóp tứ giác đều?

Lời giải:

Tấm bìa ở Hình a gấp được hình chóp tam giác đều vì có đáy là tam giác đều, 3 mặt bên là các tam giác cân

Tấm bìa ở Hình c gấp được hình chóp tứ giác đều vì có đáy là tứ giác đều (hình vuông) và 4 mặt bên là các tam giác cân

Bài 7 trang 55 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:

a) Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó

b) Độ dài cạnh \(MA\) và cạnh \(BC\)

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó.

Lời giải:

a) Đỉnh: \(M\)

Mặt đáy: \(ABC\)

Các mặt bên: \(MAB\); \(MAC\); \(MBC\)

b) Các cạnh bên bằng nhau: \(MA = MC = 17\)cm

Các cạnh đáy bằng nhau: \(BC = AB = 13\)cm

c) Đoạn thẳng \(MO\) là đường cao của hình chóp tam giác đều \(M.ABC\)

Bài 8 trang 55 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:

a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh \(IB\) và cạnh \(BC\)

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó

Lời giải:

a) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• Mặt đáy: ABCD;

• Các mặt bên: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có:

• IB = IC = 18 cm;

• BC = AB = 14 cm.

c) Hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 có: đoạn thẳng IH là đường cao.

Bài 9 trang 55 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là \(98,3\)cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là \(40\)cm và chiều cao là \(34,6\)cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là \(99\)cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \(120\)cm, chiều cao là \(68,4\)cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là \(91\)cm.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

\(\frac{{99.40}}{2}.3 = 5940\) (\(c{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(\frac{{40.34,6}}{2} = 692\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(5940 + 692 = 6632\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của hình chóp là:

\(\frac{1}{3}.692.98,3 \approx 22674,53\) (\(c{m^3}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\(\frac{{91.120}}{2}.4 = 21840\) (\(c{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(120.120 = 14400\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(21840 + 14400 = 36240\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của hình chóp là:

\(\frac{1}{3}.14400.68,4 = 328320\) (\(c{m^3}\))

Bài 10 trang 56 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh \(6\)cm và chiều cao \(3\sqrt 3\)cm; chiều cao của khối rubik bằng \(2\sqrt 6\)cm.

Lời giải:

Diện tích đáy là: \(\frac{{(3\sqrt 3).6}}{2} = 9\sqrt 3\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của khối rubik là: \(\frac{1}{3}.9\sqrt 3.2\sqrt 6 = 18\sqrt 2\) (\(c{m^3}\))

Bài 11 trang 56 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Lớp bạn Na dự định gấp \(100\) hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(5\)cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung thu. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là \(4,3\)cm. Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn \(20\% \) diện tích giấy cho các mép giấy và các phần bị bỏ đi.

Lời giải:

Diện tích toàn phần của mỗi chiếc hộp là:

Diện tích toàn phần của 100 hộp quà là:

43 . 100 = 4 300 (cm²).

Theo đề bài, phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

Do đó, diện tích giấy cần để gấp hộp quà bằng 100% + 20% = 120% diện tích giấy cần để làm hộp.

Khi đó diện tích giấy cần để gấp 100 hộp quà là:

4 300 . 120% = 5160 (cm²).

Vậy diện tích giấy cần để gấp 100 hộp quà là 5160 cm².

Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là \(50\)cm và \(40\)cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là \(15\)cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là \(20\)cm, chiều cao \(15\)cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

Lời giải:

Lượng nước cần đổ vào bể để bể chứa đầy nước là:

\(50.40.15 = 30000\) (\(c{m^3}\))

Thể tích khối đá là: \(\frac{1}{3}.20.20.15 = 2000\) (\(c{m^3}\))

Lượng nước cần đổ vào bể (sau khi có khối đá) để bể chứa đầy nước là:

\(30000 - 2000 = 28000\) (\(c{m^3}\))

Khoảng cách mực nước tới miệng bể là: \(28000:50:40 = 14\) (cm)

Giaibaitap.me