Processing math: 82%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
5 trên 1 phiếu

Giải bài tập Toán 12 Nâng cao

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Giải bài tập trang 129, 130 bài 9 bất phương trình mũ và lôgarit SGK Giải tích 12 Nâng cao. Câu 80: Giải các bất phương trình sau:...

Bài 80 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao

a)236x>1;                                   b)16x>0,125.                         

Giải

 a)236x>1236x>2036x>0x<12

Vậy S=(;12)

 b)16x>0,12524x>1824x>23x>34

Vậy S=(34;+)

Bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải bất phương trình: 

a)log5(3x1)<1;c)log0,5(x25x+6)1;

b)log13(5x1)>0;d)log312xx0.                                                            

Giải

a)log5(3x1)<1log5(3x1)<log550<3x1<513<x<2 

Vậy S=(13;2)

b)log13(5x1)>0log13(5x1)>log1310<5x1<115<x<25 

Vậy S=(15;25)

c)log0,5(x25x+6)1log0,5(x25x+6)log0,520<x25x+62{x25x+6>0x25x+40{x<2 hoặc x>31x41x<2 hoặc 3<x4 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=[1;2)(3;4]

d)log312xx0log312xxlog310<12xx1{12xx>012xx10{0<x<1213xx0{0<x<12x0 hoặc x1313x<12

Vậy S=[13;12)

Bài 82 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải bất phương trình:

a)log20,5x+log0,5x20;

b)2x+2x+13<0.                                                             

Giải

a) Điều kiện: x>0

Đặt t=log0,5x ta có:

t2+t202t12log0,5x1(0,5)2x(0,5)112x4                               

Vậy S=[12;4]

b) Đặt t=2x(t>0) ta có:

t+2t3<0t23t+2<0(dot>0)1<t<21<2x<20<x<1                               

Vậy S=(0;1)

Bài 83 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải bất phương trình:

a)log0,1(x2+x2)>log0,1(x+3);b)log13(x26x+5)+2log3(2x)0. 

Giải 

a)log0,1(x2+x2)>log0,1(x+3)0<x2+x2<x+3{x2+x2>0x25<0{x<2 hoặc x>15<x<5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(5;2)(1;5)

b) Với điều kiện 2 – x > 0{x^2} - 6x + 5 > 0 ta có:

\eqalign{ & {\log _{{1 \over 3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + 2{\log _3}\left( {2 - x} \right) \ge 0\cr& \Leftrightarrow {\log _{{1 \over 3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) \ge - {\log _3}{\left( {2 - x} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow {\log _{{1 \over 3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) \ge {\log _{{1 \over 3}}}{\left( {2 - x} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 5 \le {\left( {2 - x} \right)^2} \Leftrightarrow 2x - 1 \ge 0 \cr}  

Do đó bất phương trình đã cho tương đương với:

\left\{ \matrix{ {x^2} - 6x + 5 > 0 \hfill \cr 2 - x > 0 \hfill \cr 2x - 1 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x < 1\,\text{ hoặc }\,\,x > 5 \hfill \cr x < 2 \hfill \cr x \ge {1 \over 2} \hfill \cr} \right.

\Leftrightarrow {1 \over 2} \le x < 1             

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = \left[ {{1 \over 2};1} \right)

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác