Trang chủ
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Toán 12 Nâng cao

CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Giải bài tập trang 112, 113 bài 5 hàm số mũ và hàm số lôgarit SGK Giải tích 12 Nâng cao. Câu 51: Giải bài tập trang 111, 112, 113 bài 5 hàm số mũ và hàm số lôgarit SGK Giải tích 12 Nâng cao....

Bài 51 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Giải bài tập trang 111, 112, 113 bài 5 hàm số mũ và hàm số lôgarit SGK Giải tích 12 Nâng cao.:

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\);                  b) \(y = {\left( {{2 \over 3}} \right)^x}\);

Giải

a) TXĐ: \(D =\mathbb R\)

\(a = \sqrt 2  > 1\) hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb R\)

Bảng giá trị:

Đồ thị:

b) TXĐ: \(D =\mathbb R\)
\(a = {2 \over 3} < 0\) hàm số \(y = {\left( {{2 \over 3}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Bảng giá trị:

Đồ thị:

Bài 52 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Sử dụng công thức \(L\left( {dB} \right) = 10\log {I \over {{I_0}}}\) (xem bài đọc thêm “Lôgarit trong một số công thức đo lường “ tr.99), hãy tính gần đúng, chính xác đến hàng đơn vị, độ lớn dB của âm thanh có tỉ số \({I \over {{I_0}}}\) cho bảng sau rồi điền vào cột còn trống:

STT

Loại âm thanh

 \({I \over {{I_0}}}\)

Độ lớn (L)

1

Ngưỡng nghe

1

 

2

Nhạc êm dịu

400

 

3

Nhạc mạnh phát ra từ loa

6,8 x 108

 

4

Tiếng máy bay phản lực

2,3 x 1012

 

5

Ngưỡng đau tai

1013

 

Giải

STT

Loại âm thanh

 \({I \over {{I_0}}}\)

Độ lớn (L)

1

Ngưỡng nghe

1

0 dB

2

Nhạc êm dịu

400

36 dB

3

Nhạc mạnh phát ra từ loa

6,8 x 108

88 dB

4

Tiếng máy bay phản lực

2,3 x 1012

124 dB

5

Ngưỡng đau tai

1013

130 dB

 

Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over x}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x}\)

Giải

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over x} = 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over {3x}} = 3\).

b) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over {{x^2}}} = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over {{x^2}}} = 0.1 = 0\).

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác