Bài 7 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 7. Cho sáu điểm \(A, B, C, D, E, F\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow 0 \) ;

(B) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AF} \) ;

(C) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE} \) ;

(D) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AD} \).

Hướng dẫn trả lời

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE} \)

\(= \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {FA}  \)

\(=\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0. \) 

Chọn (A).

Bài 8 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 8. Cho hình thang \(ABCD\) với hai cạnh đáy là \(AB = 3a\) và \(CD = 6a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(9a\) ;                                                     (B) \(3a\) ;

(C) \(-3a\) ;                                                  (D) \(0\).

Hướng dẫn trả lời

Gọi \(E\) là trung điểm \(CD\). Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CE} } \right| = CE = 3a\).

Chọn (B).

Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 9. Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\sqrt 2 \);                                  (B) \(2a\);

(C) \(a\);                                          (D) \(0\).

Hướng dẫn trả lời

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)

 Chọn (B).

Bài 10 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 10. Cho ba điểm bất kì \(A, B, C\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \) ;                                        

(B) \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} \);

(C) \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BA} \);                                         

(D) \(\overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB} \);     

Trả lời

Chọn (A).

Giaibaitap.me