Bài 7 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 7. Cho sáu điểm $A, B, C, D, E, F$. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow 0$ ;

(B) $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AF}$ ;

(C) $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE}$ ;

(D) $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AD}$.

Hướng dẫn trả lời

$\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {FA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {DE}$

$= \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {EF}  + \overrightarrow {FA}$

$=\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CE}  + \overrightarrow {EA}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0.$ 

Chọn (A).

Bài 8 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 8. Cho hình thang $ABCD$ với hai cạnh đáy là $AB = 3a$ và $CD = 6a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right|$ bằng bao nhiêu ?

(A) $9a$ ;                                                     (B) $3a$ ;

(C) $-3a$ ;                                                  (D) $0$.

Hướng dẫn trả lời

Gọi $E$ là trung điểm $CD$. Ta có $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DE}  + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CE} } \right| = CE = 3a$.

Chọn (B).

Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 9. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi đó giá trị $\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|$ bằng bao nhiêu ?

(A) $2a\sqrt 2$;                                  (B) $2a$;

(C) $a$;                                          (D) $0$.

Hướng dẫn trả lời

$\eqalign{ & \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr & \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr}$

 Chọn (B).

Bài 10 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 10. Cho ba điểm bất kì $A, B, C$. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA}$ ;                                        

(B) $\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}$;

(C) $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {BA}$;                                         

(D) $\overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB}$;     

Trả lời

Chọn (A).

Giaibaitap.me