Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình
x2−2a(x−1)−1=0
bằng tổng bình phương các nghiệm đó.
Gợi ý làm bài
x2−2a(x−1)−1=0⇔x2−2ax+2a−1=0
Vì Δ′=(a−1)2≥0 nên phương trình luôn có nghiệm.
Ta có: x1+x2=2a
x1x2=2a−1
x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2
Suy ra: 4a2−2(2a−1)=2a⇔2a2−3a+1=0
Giải phương trình trên ta được a=12;a=1
Đáp số: a=12;a=1
Bài 6 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Không giải phương trình
3x2−5x−2=0
hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.
Gợi ý làm bài
x31+x32=(x1+x2)(x21−2x1x2+x22)
=(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]=53[259+2]=21527
Bài 7 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tính 1x31+1x32, trong đó x1 và x2 là các nghiệm của phương trình bậc hai 2x2−3ax−2=0
Gợi ý làm bài
Ta có:
1x31+1x32=x31+x32x31x32=(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2](x1x2)3
=−3a2[9a24+3]=−27a3+36a8
Bài 8 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm giá trị của a sao cho phương trình
x2−6ax+2−2a+9a2=0
có hai nghiệm dương phân biệt và đều lớn hơn 3.
Gợi ý làm bài
Phải có
{Δ′>0ac>0S2>3⇔{2(a−1)>09a2−2a+2>06a2>3
Giải hệ bất phương trình trên ta được a > 1.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 215 bài ôn tập cuối năm phần đại số Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 9: Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình...
Giải bài tập trang 215, 216 bài ôn tập cuối năm phần đại số Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 13: Giải các hệ phương trình sau...
Giải bài tập trang 216, 217 bài ôn tập cuối năm phần đại số Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M, N của hình vuông AMBN...
Giải bài tập trang 218 bài ôn tập cuối năm phần đại số Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10. Câu 21: Rút gọn...
