Bài 1 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Biểu đồ sau (h.3) biểu thị sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi \(y = f(x),y = g(x)\) và \(y = h(x)\) tương ứng là các hàm số biểu thị sự phụ thuộc số vịt, số gà và số ngan lai vào thời gian x. Qua biểu đồ, hãy:

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã nêu.

b) Tìm các giá trị f(2002), g(1999), h(2000) và nêu ý nghĩa của chúng;

c) Tìm hiệu h(2002) – h(1999) và nêu ý nghĩa của nó.

Gợi ý làm bài

a) Tập xác định của cả ba hàm số \(y = f(x),y = g(x)\) và \(y = h(x)\) là:

\(D = {\rm{\{ }}1998;1999;2000;2001;2002\} \)

b) \(f(2002) = 620000\) (con) \(g(1999) = 380000\) (con) \(h(2000) = 100000\) (con) 

Năm 2002 sản lượng của trang trại là 620 000 con vịt ; năm 1999 sản lượng là 380 000 con gà ; năm 2000 trang trại có sản lượng là 100 000 con ngan lai.

c) \(h(2002) - h(1999) = 210000 - 30000 = 180000\) (con) 

Sản lượng ngan lai của trang trại năm 2002 tăng 180 000 con so với năm 1999.

Bài 2 trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm tập xác định của các hàm số 

a) \(y =  - {x^5} + 7x - 2\)

b) \(y = {{3x + 2} \over {x - 4}}\)

c) \(y = \sqrt {4x + 1}  - \sqrt { - 2x + 1} \)

d) \(y = {{\sqrt {x + 9} } \over {{x^2} + 8x - 20}}\)

e) \(y = {{2x + 1} \over {(2x + 1)(x - 3)}}\)

h) \(y = {{7 + x} \over {{x^2} + 2x - 5}}\)

Gợi ý làm bài

a) D = R;

b) D = R\{4};

c) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

\(4x + 1 \ge 0\) và \( - 2x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge  - {1 \over 4}\) \(x \le  - {1 \over 2}\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = {\rm{[}} - {1 \over 4};{1 \over 2}{\rm{]}}\)

d) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

\(\left\{ \matrix{
x + 9 \ge 0 \hfill \cr
{x^2} + 8x - 20 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 9 \hfill \cr
x \ne - 10,x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = {\rm{[ - 9; + }}\infty )\backslash {\rm{\{ }}2\} \)

e) \(D = R\backslash {\rm{\{  - }}{1 \over 2};3\} \)

h) \(D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 \} \) vì 

\({x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 - \sqrt 6 \hfill \cr
x = - 1 + \sqrt 6 \hfill \cr} \right.\)

Bài 3 trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho hàm số 

\(y = f(x) = \left\{ \matrix{
{{2x - 3} \over {x - 1}};x \le 0 \hfill \cr
- {x^2} + 2x;x > 0 \hfill \cr} \right.\)

Tính giá trị của hàm số đó tại \(x = 5;x =  - 2;x = 0;x = 2\)

Gợi ý làm bài

\(f(5) =  - {5^2} + 2.5 =  - 25 + 10 =  - 15\) (vì 5 > 0);

\(f( - 2) = {{2.( - 2) - 3} \over { - 2 - 1}} = {7 \over 3}\) (vì -2<0); \(f(0) = 3;f(2) = 0\).

Giaibaitap.me