Bài 7.7 trang 35 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Chị Linh làm việc trong một ngân hàng và được thưởng Tết bằng 2,5 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của chị Linh bao gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 290 triệu đồng. Hỏi lương hằng tháng của chị Linh là bao nhiêu 

Lời giải:

Gọi x (triệu đồng) là lương hằng tháng của chị Linh  (0<x<290)

Khi đó, thưởng tết của chị Linh là: \(\frac{5}{2}x\)

           Lương 12 tháng của chị Linh là: 12x

Theo đề bài, ta có phương trình: \(12{\rm{x}} + \frac{5}{2}x = 290\)

                                                    \(\frac{{29}}{2}x = 290\)

                                                     x=20 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy lương hàng tháng của chị Linh là 20 triệu đồng

Bài 7.8 trang 35 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng).

Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 300.

Khi đó số tiền bác Hưng dùng để gửi tiết kiệm ngân hàng là 300 – x (triệu đồng).

Số tiền lãi bác Hưng thu được từ mua trái phiếu doanh nghiệp là 0,08x (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ gửi tiết kiệm ngân hàng là 0,06(300 – x) (triệu đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: 0,08x + 0,06(300 – x) = 22

                                                0,08x + 18 – 0,06x = 22

                                                0,02x = 4

                                                x = 200 (thỏa mãn)

Vậy bác Hưng dùng 200 triệu để mua trái phiếu và dùng 100 triệu để gửi tiết kiệm ngân hàng.

Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 36.8 triệu đồng. Trong dịp này tivi loại A được giảm 30% và tủ lạnh loại B được giảm 25% nên bác Cường đã mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của một chiếc tivi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu ?

Lời giải:

Gọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A. Điều kiện 0 < x < 36,8.

Khi đó, giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – x (triệu đồng).

Vì ti vi loại A được giảm 30% nên giá bán của mỗi chiếc ti vi loại A sau khi giảm giá là 0,7x (triệu đồng).

Tương tự, vì tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh loại B sau khi giảm giá là 0,75(36,8 – x) (triệu đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: 0,7x + 0,75(36,8 – x) = 26,805

                                                0,7x + 27,6 – 0,75x = 26,805

                                                –0,05x = 26,805 – 27,6

                                                x = 15,9 (thỏa mãn)

Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là 15,9 triệu đồng, giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – 15,9 = 20,9 triệu đồng.

Bài 7.10 trang 36 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18km/h, Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam 

Lời giải:

Gọi thời gian di chuyển của Nam là: x(giờ) (x>0)

Khi đó, quãng đường Nam đi được là: 12x (km)

            Thời gian di chuyển của Hùng là: \(x - \frac{1}{6}\) (giờ)

            Quãng đường Hùng đi được là \(18\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\) (km)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(12{\rm{x}} = 18\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\)

                                                     −6x=−3

                                                     \(x = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy Hùng đuổi kịp Nam lúc 14 giờ 30 phút

Bài 7.11 trang 36 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau

a) Gọi x là số phút gọi trong tháng. Hãy biểu thị theo x, số tiền phải trả trong tháng (tính theo nghìn đồng) khi sử dụng mỗi gói cước nói trên.

b) Hỏi với bao nhiêu phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau 

Lời giải:

a) Ta có 900 đồng = 0,9 nghìn đồng; 700 đồng = 0,7 nghìn đồng.

Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là 

32 + 0,9x (nghìn đồng).

Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là 

38 + 0,7x (nghìn đồng).

b) Theo đề bài, ta có phương trình: 32 + 0,9x = 38 + 0,7x

                                                              0,2x = 6

                                                               x = 30.

Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau.

Giaibaitap.me